浙教版九年级数学下《1.3解直角三角形》同步练习含答案（3课时）

1.3　第3课时　解直角三角形的实际应用(二)　　　　　　　 　　　　　 　　 一、选择题 1．如图K－45－1所示，某飞机于空中A处探测到地面目标B，此时从飞机上看目标B的俯角α＝30°，飞机高度AC＝1200 m，则飞机到目标B的距离AB为(　　) A．1200 m B．2400 m C．400 m D．1200 m 图K－45－1 　　 2．如图K－45－2，一艘船由西向东航行，上午8时到达B处，看到有一灯塔在它的北偏东60°，距离为72海里的A处，上午10时到达C处，看到灯塔在它的正北方向，则这艘船航行的速度约为(　　) 　 图K－45－2 A．30海里/时 B．31海里/时 C．32海里/时 D．33海里/时 3．小明利用测角仪和旗杆的拉绳测量学校旗杆的高度．如图K－45－3，旗杆PA的高度与拉绳PB的长度相等．小明将PB拉到PB′的位置，测得∠PB′C＝α(B′C为水平线)，测角仪B′D的高度为1米，则旗杆PA的高度为(　　) A.米 B.米 C.米 D.米 图K－45－3 4．2017·百色如图K－45－4，在距离铁轨200米的B处，观察有南宁开往百色的“和谐号”动车，当动车车头在A处时，恰好位于B处的北偏东60°方向上，10秒钟后，动车车头到达C处，恰好位于B处的西北方向上，则这列动车的平均车速是(　　) 　　 图K－45－4 A．20(1＋)米/秒 B．20(－1)米/秒 C．200米/秒 D．300米/秒 5．2017·烟台如图K－45－5，数学实践活动小组要测量学校附近楼房CD的高度，在水平地面A处安置测倾器测得楼房CD顶部点D的仰角为45°，向前走20米到达A′处，测得点D的仰角为67.5°.已知测倾器AB的高度为1.6米，则楼房CD的高度约为(结果精确到0.1米，≈1.414)(　　) 　图K－45－5 A．34.14米 B．34.1米 C．35.7米 D．35.74米 二、填空题 6．如图K－45－6所示，小明同学在东西方向的沿江大道A处，测得江中灯塔P在北偏东60°方向上，在A处正东400米的B处，测得江中灯塔P在北偏东30°方向上，则灯塔P到沿江大道的距离为_____米． 图K－45－6 7．如图K－45－7，在建筑平台CD的顶部C处，测得大树AB的顶部A的仰角为45°，测得大树AB的底部B的俯角为30°，已知平台CD的高度为5 m，则大树的高度为_____m(结果保留根号)． 　　 图K－45－7 8．2017·苏州如图K－45－8，在一笔直的沿湖道路上有A，B两个游船码头，观光岛屿C在码头A北偏东60°的方向，在码头B北偏西45°的方向，AC＝4 km.游客小张准备从观光岛屿C乘船沿CA回到码头A或沿CB回到码头B，设开往码头A，B的游船速度分别为v1，v2，若回到A，B所用时间相等，则＝_____(结果保留根号). 图K－45－8 三、解答题 9．2016·绍兴如图K－45－9①，某社会实践活动小组实地测量两岸互相平行的一段河的宽度，在河的南岸边点A处，测得河的北岸边点B在其北偏东45°方向，然后向西走60 m到达C点，测得点B在点C的北偏东60°方向，如图②. (1)求∠CBA的度数； (2)求出这段河的宽(结果精确到1 m，参考数据：≈1.41，≈1.73)． 图K－45－9 10．2017·丽水如图K－45－10是某小区的一个健身器材(示意图)，已知BC＝0.15 m，AB＝2.7 m，∠BOD＝70°，求端点A到地面CD的距离．(精确到0.1 m，参考数据：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75) 图K－45－10 11．图K－45－11①②分别是某款篮球架的实物图与示意图，已知底座BC＝0.60米，底座BC与支架AC所成的角∠ACB＝75°，支架AF的长为2.50米，篮板顶端F点到篮筐D的距离FD＝1.35米，篮板底部支架HE与支架AF所成的角∠FHE＝60°，求篮筐D到地面的距离．(精确到0.01米，参考数据：cos75°≈0.2588，sin75°≈0.9659，tan75°≈3.732，≈1.732，≈1.414) 图K－45－11 12生活探究2017·威海图K－45－12①是太阳能热水器装置的示意图．利用玻璃吸热管可以把太阳能转化为热能，玻璃吸热管与太阳光线垂直时，吸收太阳能的效果最好．假设某用户要求根据 ... ...