2018年 七年级数学下册 相交线与平行线 知识清单 对顶角： 1、两条直线相交成四个角，其中不相邻的两个角是对顶角。 2、一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这两个角叫做对顶角。 3、对顶角的性质：对顶角相等。 4、对顶角的性质在今后的推理说明中应用非常广泛，它是证明两个角相等的依据及重要桥梁。 5、对顶角是从位置上定义的，对顶角一定相等，但相等的角不一定是对顶角。 同位角、内错角、同旁内角： 1、两条直线被第三条直线所截，形成了8个角。 2、同位角：两个角都在两条直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，这样的一对角叫做同位角。 3、内错角：两个角都在两条直线之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，这样的一对角叫做内错角。 4、同旁内角：两个角都在两条直线之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，这样的一对角叫同旁内角。 5、这三种角只与位置有关，与大小无关，通常情况下，它们之间不存在固定的大小关系。 六类角： 1、补角、余角、对顶角、同位角、内错角、同旁内角六类角都是对两角来说的。 2、余角、补角只有数量上的关系，与其位置无关。 3、同位角、内错角、同旁内角只有位置上的关系，与其数量无关。 4、对顶角既有数量关系，又有位置关系。 平行线的判定与性质： 平行线的判定 平行线的性质 同位角相等，两直线平行 内错角相等，两直线平行 同旁内角互补，两直线平行 平行于同一条直线的两直线平行 垂直于同一条直线的两直线平行 1、两直线平行，同位角相等 2、两直线平行，内错角相等 3、两直线平行，同旁内角互补 4、经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行 命题: 1、命题的概念： 一件事情的语句，叫做命题。 2、命题的组成：每个命题都是 、 两部分组成。 （1）题设是 事项； （2）结论是由已知事项 的事项。 3、命题的表述句式：命题常写成“ ……， ……”的形式。具有这种形式的命题中，用“如果”开始的部分是 ，用“那么”开始的部分是 。 4. 命题的真假：正确的命题称为真命题；错误的命题称为假命题。 平移: 1、平移变换的概念：把一个图形 沿某一 方向移动，会得到一个新图形的平移变换。 2、平移的特征：①大小： ； ②形状： ； ③位置： ； ④对应点的连线： 且 。 （1）经过平移之后的图形与原来的图形的对应线段平行（或在同一直线上）且相等，对应角相等，图形的形状与大小都没有发生变化。 （2）经过平移后，对应点所连的线段平行（或在同一直线上）且相等。 3.平移作图：平移作图的依据是平移的特征，其关键是确定平移后对应点的位置，并且在作图时要注意平移的方向和距离． 【经典例题1】 1、下面四个图形中，∠1与∠2是邻补角的是（ ） 2、下列说法中正确的有（ ）个. ①对顶角相等； ②相等的角是对顶角； ③若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶角； ④若两个角不是对顶角，则这两个角不相等. A.1??? B.2??? C.3??? D.4 3、下列四个命题中： ①在同一平面内，互相垂直的两条直线一定相交 ②有且只有一条直线垂直于已知直线 ③两条直线被第三条直线所截，同位角相等 ④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离. 其中真命题的个数为（ ） A.1个? B.2 个 C.3个? D.4个 【经典例题2】 4、下列命题中： (1)过一点有且只有一条直线垂直于已知直线； (2)经过一点有且只有一条直线和已知直线平行； (3)过线段AB外一点P作线段AB的中垂线； (4)如果直线l1与l2相交，直线l2与l3相交，那么l1∥l2； (5)如果两条直线都与同一条直线垂直，那么这两条直线平行； (6)两条直线没有公共点，那么这条直线一定平行； (7)两条直线与第三条直线相交，如果内错角相等，则同旁内角互补. 其中正确的命题个数为 (????? ) ? A.2个 ... ...
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