景德镇市2018届中考第二次质量检查数学试题含答案

景德镇市2018届九年级第二次质检数学试题 说明：本卷共有六大题，23个小题；全卷满分120分；考试时间120分钟。 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1、计算：－7＋1的结果是（ ） A、6 B、－6 C、8 D、－8 2、下列各式正确的是（ ） A、3x2＋4x2＝7x4 B、2x3·3x3＝6x3 C、a÷a－2＝a3 D、(－a2b)3＝－a6b3 3、某校有21名九年级学生报考海军实验班，初试分数各不相同，按成绩取前10名学生参加复试，若知道某同学的分数，要判断他能否进入复试，需知道这21名学生分数的（ ） A、中位数 B、平均数 C、最高分数 D、方差 4、如图，将一个长方体内部挖去一个圆柱（如图所示），它的主视图是（ ） A B C D 5、若点A（a，m）和点B（b，m）是二次函数y＝mx2＋4mx－3上的两个点，则a＋b的值为（ ） A、2 B、4 C、－2 D、－4 6、如图，在直角坐标系中，以点O为圆心，半径为4的圆与y轴交于点B，点A（8，4）是圆外一点，直线AC与⊙O切于点C，与x轴交于点D，则点C的坐标为（ ） A、（2，－2） B、（，－） C、（，－） D、（2，－2） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7、随着景德镇市大力建设生态环境，越来越多的人来景德镇旅游，据统计2017年来景德镇旅游的人数大约为67万人，用科学记数法表示为 人。 8、如图，BC∥DE，已知∠B＝22o，∠D＝51o，则∠A＝ 。 9、定义一个虚数i，虚数i2＝－1，且i满足交换律，结合律，分配律，则(1－3i)(1＋3i)＝ 。 10、“圆材埋壁”是我国古代名著《九章算术》中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小。以锯锯之，深一寸，锯道长一尺。问：径几何？”大意是：如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为E，CE＝1寸，AB＝10寸，则CD＝ 。 11、若＝2，则的值为 。 12、如图，在矩形ABCD中，AB＝，AD＝2，点E是BC边上的一个动点，连接AE，过点D作DF⊥AE于点F，当BE的长为 时，△CDF为等腰三角形。 第8题 第10题 第12题 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13、（本题共2小题，每小题3分） （1）＋(2017－π)0―()―1―3sin60o (2)因式分解：2x3―8x2y＋8xy2 14、微信“抢红包”游戏现在受到越来越多的人喜欢，其中有一种玩法“拚手气红包”，用户设置好总金额以及红包个数后，可以随机生成金额不等的红包，现有一用户发了三个“拚手气红包”，总金额为5元，随机被甲、乙、丙三人抢到。 （1）下列事件中，确定事件是 。 ①甲、乙两人抢到的红包金额之和比丙抢到的红包金额多； ②甲抢到的金额为0.5元的红包； ③乙抢到金额为6元的红包。 （2）随机红包分为大、中、小三个金额，用画树状图或列表的方法求出连抽两次最大金额的红包概率。 15、如图，A，B，C是⊙O上的三上点，且四边形OABC是菱形，请用无刻度直尺完成下列作图。 （1）如图①，作出线段OA的垂直平分线； （2）如图②，作出线段BC的垂直平分线。 图① 图② 16、定义：斜率表示一条直线y＝kx＋b（k≠0）关于橫坐标轴倾斜程度的量，即直线与x轴正方向夹角（倾斜角α）的正切值，表示成k＝tanα。 （1）直线y＝x－2b的倾斜角α＝ 。 （2）如图，在△ABC中，tanA、tanB是方 程x2－(＋1)x＋＝0的两根，且 ∠A＞∠B，B点坐标为（5，0），求出直线AC关系式。 17、下图1是儿童写字支架示意图，由一面黑板，一面白板和一块固定支架的托盘组成，图2是它的一个左侧截面图，该支架是个轴对称图形，∠BAC是可以转动的角，B，C、D，E和F，G是支架腰上的三对对称点，是用来卡住托盘以固定支架的。已知AB＝AC＝60cm，BD＝CE＝DF＝EG＝10cm。 （1）当托盘固定在BC处时，∠BAC＝32o，求托盘BC的长；（精确到0.1） （2）当托盘固定在DE处时，这是儿童看支架的最佳角度，求此时∠BAC的度数。 （参考数据：sin32o＝0.53，cos32o＝ ... ...