21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 课题：20.1.1平均数（1） 教学目标： 理解并掌握数据的权和加权平均数的概念及加权平均数的计算方法． 重点： 求加权平均数． 难点： 对“权”的理解 教学流程： 一、导入新知 情境：一家公司打算招聘一名英文翻译.对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试.他们的各项成绩（百分制）如表所示. 应试者 听 说 读 写 甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83 问题：如果公司想招一名综合能力较强的翻译，请计算两名应试者的平均成绩，应该录用谁？ 解: 甲的平均成绩为 乙的平均成绩为 显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲． 引言：我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”． 二、新知讲解 想一想：如果公司想招一名笔译能力较强的翻译，用算术平均数来衡量他们的成绩合理吗？ 答案：不合理 追问1：听、说、读、写的成绩按照2:1:3:4的比确定.请计算两名应试者了成绩. 因为乙的成绩比甲高，所以应该录取乙. 归纳：加权平均数：一般地，若n个数x1，x2，…，xn的权分别是w1，w2，…，wn，则 叫做这n个数的加权平均数． 注意：权表示数据的重要程度. 权越大，表示所占比重越重，算术平均数是加权平均数的特例，所有的“权”都是1. 追问2：如果公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写的成绩按照3:3:2:2的比确定．那么甲、乙两人谁将被录取？ 因为甲的成绩比乙高，所以应该录取甲． 思考：比较结果，你能体会到权的作用吗？ 例1： 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分.各项成绩均按百分制计，然后再按演讲内容占50％、演讲能力占40％、演讲效果占10％的比例，计算选手的综合成绩（百分制）．进入决赛的前两名选手的单项成绩如表所示，请确定两人的名次． 选手 演讲内容 演讲能力 演讲效果 A 85 95 95 B 95 85 95 答：由上可知选手B获得第一名，选手A获得第二名． 例2：某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位应试者进行了面试与笔试，他们的成绩（百分制）如下表所示． 应试者 面试 笔试 甲 86 90 乙 92 83 （1）如果公司认为面试和笔试成绩同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取？ （2）如果公司认为，作为公关人员面试成绩应该比笔试成绩更重要，并分别赋予它们6 和4 的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，谁将被录取？ 答：甲将被录取． （2） 答：乙将被录取． 三、巩固提升 1. 某中学举行歌唱比赛，以班为单位参赛，评委组的各位评委给八(3)班的演唱打分情况为： 89，92，92，95，95，96，97， 从中去掉一个最高分和一个最低分，余下分数的平均数就是最后得分，则该班的得分为____． 答案：94 2. 某大学自主招生考试只考数学和物理，计算综合得分时，数学占比60%，物理占比40%.已知小明数学得分为95分，综合得分为93分，那么孔明物理得分是____分． 答案：90 3.甲、乙、丙三种糖果的售价分别为每千克6元、7元、8元，若将甲种糖果8千克，乙种糖果10千克，丙种糖果3千克混在一起，则售价应定为每千克( ) A.7元 B.6.8元 C.7.5元 D.8.6元 答案：B 4.小红在八年级上学期的数学成绩如下表： 平时 期中 期末 测试1 测试2 测试3 测试4 成绩 88 70 98 86 90 87 (1)计算小红该学期平时的平均成绩； (2)如果学期的总评成绩是根据如图所示的权重计算，请计算出小红该学期的总评成绩． 解：(1)(88＋70＋98＋86)÷4＝85.5(分) 答：小红该学期平时的平均成绩是85.5分. (2)85.5×10%＋90×30%＋87×60%＝87.75(分) 答：小宇该学期的总评成绩87.75分． 四、课堂小结 今天我们学习了哪些知识？ （1）加权平均数在数据分析中的作用是什么？ 当一组数据中各个数据重要程度不同时，加权平均数能更好地反映这组数据的平均水平． （2）权 ... ...
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