21.2 二次函数的图象和性质（5）同步作业

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 21.2 二次函数的图象和性质（5）同步作业 姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、选择题 1．二次函数的图象的顶点坐标是( ) A. B. C. D. 2．抛物线 EMBED Equation.DSMT4 的对称轴是( ) A. 直线x=1 B. 直线x= -1 C. 直线x=-2 D. 直线x=2 3．下列各点中，抛物线经过的点是（ ） A. (0，4) B. (1， ) C. (， ) D. (2，8) 4．若二次函数的图像经过点(－1， )，(， )，则与的大小关系为( ) A. > B. = C. < D. 不能确定 5．抛物线y=x2-6x+24的顶点坐标是( ) A. (-6,-6) B. (-6,6) C. (6,6) D. (6,-6) 6．若抛物线y=﹣x2+bx+c经过点（﹣2，3），则2c﹣4b﹣9的值是（　　） A. 5 B. ﹣1 C. 4 D. 18 7．下列关于二次函数的说法错误的是（　　） A. 抛物线y=﹣2x2+3x+1的对称轴是直线, B. 抛物线y=x2﹣2x﹣3，点A（3，0）不在它的图象上 C. 二次函数y=（x+2）2﹣2的顶点坐标是（﹣2，﹣2） D. 函数y=2x2+4x﹣3的图象的最低点在（﹣1，﹣5） 8．二次函数y=ax2+bx+c满足b2=ac，且x=0时，y=﹣4，则（　　） A. y最大=﹣4 B. y最小=﹣4 C. y最大=﹣3 D. y最小=﹣3 9．如图，已知△ABC的顶点坐标分别为A（0，2）、B（1，0）、C（2，1），若二次函数的图象与阴影部分（含边界）一定有公共点，则实数b的取值范围是（　　） A. b≤﹣2 B. b＜﹣2 C. b≥﹣2 D. b＞﹣2 10．如图，已知二次函数的部分图象与坐标轴交于A（3，0）和C（0，2）两点，对称轴为直线，当函数值＞0时，自变量的取值范围是( ) A. ＜3 B. 0≤＜3 C. －2＜＜3 D. －1＜＜3 二、填空题 11．若二次函数的图象经过点（-1,0），（1，-2），当随的增大而增大时，的取值范围是_____。 12．抛物线的最高点为（-1，-3），则b+c=_____。 13．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的两个交点分别为（-1，0），（3，0）．对于下列命题：①b-2a=0；②abc＜0；③a-2b+4c＜0；④8a+c＞0．其中正确的有_____。 14．已知抛物线的顶点为(m,3) 则m=_____ ，c=_____. 15．(2016·厦门中考)已知点P(m，n)在抛物线y＝ax2－x－a上，当m≥－1时，总有n≤1成立，则a的取值范围是_____． 16．若直线y=ax-6与抛物线y=x2-4x+3只有一个交点，则a的值是____. 17．如果抛物线C: y=ax2+bx+c（a≠0）与直线l：y=kx+d（k≠0）都经过y轴上一点P，且抛物线C的顶点Q在直线l上，那么称此直线l与该抛物线C具有“一带一路”关系．如果直线y=mx+1与抛物线y=x2-2x+n具有“一带一路”关系，那么m+n=_____． 三、解答题 18．（本题满分8分）求下列二次函数的顶点坐标． （1） （2） 19．已知二次函数的图像上部分点的坐标满足下表： … … … … （1）求这个二次函数的解析式； （2）用配方法求出这个二次函数图像的顶点坐标和对称轴. 20．已知抛物线y＝ax2＋bx经过(2，0)，(－1，6)． (1)求这条抛物线的表达式； (2)写出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标． 21．已知y关于x的二次函数y=ax2﹣bx+2（a≠0）． （1）当a=﹣2，b=﹣4时，求该函数图象的对称轴及顶点坐标． （2）在（1）的条件下，Q（m，t）为该函数图象上的一点，若Q关于原点的对称点P也落在该函数图象上，求m的值． （3）当该函数图象经过点（1，0）时，若A（，y1），B（，y2）是该函数图象上的两点，试比较y1与y2的大小． 22．在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+bx+c（b，c都是常数）的图象经过点（1，0）和（0，2）． （1）当﹣2≤x≤2时，求y的取值范围． （2）已知点P（m，n）在该函数的图象上，且m+n=1，求点P的坐标． 23．已知抛物线 EMBED Equation.DSMT4 ． （1）用配方法求它的顶点坐标、对称轴； （2）x取何值时，y随x增大而减小？ （3）x取何值时，抛物线在x轴上方？ 参考答案 1．A 【 ... ...