21.2 二次函数的图象和性质（6）同步作业

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 21.2 二次函数的图象和性质（6）同步作业 姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、选择题 1．已知一条抛物线经过E（0，10），F（2，2），G（4，2），H（3，1）四点，选择其中两点用待定系数法能求出抛物线解析式的为（　　） A. E，F B. E，G C. E，H D. F，G 2．将抛物线向左平移1个单位，再向下平移3个单位后所得抛物线的解析式为（　） A. B. C. D. 3．二次函数的图象如图所示，则这个二次函数的解析式为（　　） A. y=（x﹣2）2+3 B. y=（x﹣2）2﹣3 C. y=﹣（x﹣2）2+3 D. y=﹣（x﹣2）2﹣3 4．二次函数的图象经过三点，则它的解析式为 A. B. C. D. 5．如果一种变换是将抛物线向右平移2个单位或向上平移1个单位，我们把这种变换称为抛物线的简单变换．已知抛物线经过两次简单变换后的一条抛物线是y=x2+1，则原抛物线的解析式不可能的是（ ） A．y=x2-1 B．y=x2+6x+5 C．y=x2+4x+4 D．y=x2+8x+17 6．若抛物线与轴两个交点间的距离为2，称此抛物线为定弦抛物线.已知某定弦抛物线的对称轴为直线，将此抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线过点（ ） A. B. C. D. 7．对称轴平行于y轴的抛物线的顶点为点（2，3）且抛物线经过点（3，1），那么抛物线解析式是（　　） A. y=﹣2x2+8x+3 B. y=﹣2x 2﹣8x+3 C. y=﹣2x2+8x﹣5 D. y=﹣2x 2﹣8x+2 8．心理学家发现：学生对概念的接受能力y与提出概念的时间x（min）之间是二次函数关系，当提出概念13min时，学生对概念的接受力最大，为59.9；当提出概念30min时，学生对概念的接受能力就剩下31，则y与x满足的二次函数关系式为（　　） A. y=﹣（x﹣13）2+59.9 B. y=﹣0.1x2+2.6x+31 C. y=0.1x2﹣2.6x+76.8 D. y=﹣0.1x2+2.6x+43 9．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c，当x＝1时，有最大值8，其图象的形状、开口方向与抛物线y＝－2x2相同，则这个二次函数的表达式是(　　) A. y＝－2x2－x＋3 B. y＝－2x2＋4 C. y＝－2x2＋4x＋8 D. y＝－2x2＋4x＋6 10．已知二次函数y＝－3x2＋1的图象如图所示，将其沿x轴翻折后得到的抛物线的表达式为( ) A. y＝－3x2－1 B. y＝3x2 C. y＝3x2＋1 D. y＝3x2－1 二、填空题 11．若一个二次函数的二次项系数为－1，且图象的顶点坐标为（0,－3）.则这个二次函数的表达式为_____． 12．抛物线与直线交于（1， ），则= _____ ；抛物线的解析式为_____ 13．一抛物线和抛物线y=﹣2x2的形状、开口方向完全相同，顶点坐标是（﹣1，3），则该抛物线的解析式为_____． 14．如图4所示的是桥梁的两条钢缆具有相同的抛物线形状．按照图中建立的直角坐标系，右面的一条抛物线的解析式为y=x2－4x+5表示，而且左右两条抛物线关于y轴对称，则左面钢缆的表达式为_____． 15．若抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于正半轴C点，且AC=20，BC=15，∠ACB=90°，则此抛物线的解析式为_____． 16．定义：如果二次函数y=a1x2+b1x+c1（a1≠0，a1，b1，c1是常数）与y=a2x2+b2x+c2（a2≠0，a2，b2，c2是常数）满足a1+a2=0，b1=b2，c1+c2=0，则称这两个函数互为“旋转函数”．写出y=﹣x2+3x﹣2函数的“旋转函数”_____． 三、解答题 17．抛物线的图象如下，求这条抛物线的解析式。(结果化成一般式) 18．已知：抛物线经过、两点，顶点为A． 求： 抛物线的表达式； 顶点A的坐标． 19．已知抛物线y＝ax2＋x＋2经过点(－1，0)． (1)求a的值，并写出这条抛物线的顶点坐标． (2)若点P(t，t)在抛物线上，则点P叫做抛物线上的不动点，求出这个抛物线上所有不动点的坐标． 20．已知抛物线经过三点A(2,6)、B(-1,0)、C(3,0)． 求这条抛物线所对应的二次函数的解析式； （2）写出它的对称轴和顶点坐标. 21．如图，抛物线y=ax2+4a ... ...