21.4 二次函数的应用（1）同步作业

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 21.4 二次函数的应用（1）同步作业 姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、选择题 1．如图，在宽为20米，长为32米的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下部分种植草坪，要使草坪的面积为540平方米，设道路的宽为x米，则下列方程正确的是（　　） A. 32×20﹣20x﹣30x=540 B. 32×20﹣20x﹣30x﹣x2=540 C. （32﹣x）（20﹣x）=540 D. 32×20﹣20x﹣30x+2x2=540 2．如图，从某建筑物10m高的窗口A处用水管向外喷水，喷出的水成抛物线状（抛物线所在平面与墙面垂直）．如果抛物线的最高点M离墙1m，离地面 m，则水流落地点B离墙的距离OB是（ ） A. 2m B. 3m C. 4m D. 5m 3．用长为6m的铝合金型材做一个形状如图所示的矩形窗框，要使做成的窗框的透光面积最大，则该窗的长，宽应分别做成（　　） A. 1.5m，1m B. 1m，0.5m C. 2m，1m D. 2m，0.5m 4．半径是3的圆，如果半径增加2x，那么面积S和x之间的函数关系式是（　　） A. S＝2π（x＋3）2 B. S＝9π＋x C. S＝4πx2＋12x＋9 D. S＝4πx2＋12πx＋9π 5．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2经过平移得到抛物线y=ax2+bx，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为，则a、b的值分别为（　　） A. ， B. ，﹣ C. ，﹣ D. ﹣， 6．设计师以y=2x2﹣4x+8的图形为灵感设计杯子如图所示，若AB=4，DE=3，则杯子的高CE=（　　） A. 17 B. 11 C. 8 D. 7 7．将抛物线向右平移个单位，再向下平移个单位，得到抛物线， 与轴交于、两点， 的顶点记为，则的面积为（ ）． A. B. C. D. 8．如图，在中， ， ， ．动点从点开始沿边向点以的速度移动，动点从点开始沿边向点以的速度移动．若， 两点分别从， 两点同时出发，在运动过程中， 的最大面积是（ ）． A. B. C. D. 9．一个长方形的周长为8cm，一边长是xcm，则这个长方形的面积y与边长x的函数关系用图象表示大致为（ ） A. B. C. D. 10．如图，⊙O的半径为2，C1是函数y＝x2的图象，C2是函数y＝－x2的图象，则图中阴影部分的面积为( ) A. π B. 2π C. 3π D. 4π 二、填空题 11．把20cm长的铁丝剪成两段后，分别围成正方形，则两个正方形面积之和的最小值是_____． 12．学校组织“美丽校园我设计”活动．某同学打算利用学校文化墙的墙角建一个矩形植物园．其中矩形植物园的两邻边之和为4m，设矩形的一边长为m，矩形的面积为m2．则函数的表达式为_____，该矩形植物园的最大面积是_____ m2． 13．如图，有长为米的篱笆，一边利用墙（墙的最大可用长度为米），围成一个由两个长方形组成的花圃，当花圃的边为_____ __米时，围成的花圃面积最大，最大面积为_____平方米． 14．抛物线过点A（﹣1，0），B（0，﹣2），C（1，﹣2），且与x轴的另一交点为E，顶点为D，则四边形ABDE的面积为_____． 15．二次函数y=的图象如图,点O为坐标原点,点A在y轴的正半轴上，点B、C在二次函数y=的图象上，四边形OBAC为菱形，且∠OBA=120°，则菱形OBAC的面积为_____. 16．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣x2+4x与x轴交于点A，点M是x轴上方抛物线上一点，过点M作MP⊥x轴于点P，以MP为对角线作矩形MNPQ，连结NQ，则对角线NQ的最大值为_____． 17．如图，抛物线过点 A(2，0)、B(6，0)、C(1， )，平行于x轴的直线CD交抛物线于C、D，以AB为直径的圆交直线CD于点E、F，则CE+FD的值是_____． 三、解答题 18．如图，用20m的篱笆围成一个矩形的花圃．设连墙的一边为x（m），矩形的面积为y（m2）． （1）写出y关于x的函数解析式； （2）当x=3时，矩形的面积为多少？ 19．某景区内有一块矩形油菜花田地（数据如图示，单位：m.）现在其中修建一条观花道（图中阴影部分）供游人赏花.设改造后剩余油菜花地所 ... ...