逻辑关系练习一 一、选择题 不等式成立的一个必要不充分条件是 A. B. 或 C. D. 或 给出如下四个命题： 若“p且q”为假命题，则p、q均为假命题； 命题“若，则”的否命题为“若，则”； “，”的否定是“，”； 在中，“”是“”的充要条件． 其中正确的命题的个数是 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 设，则“”是“”的 A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 既非充分也非必要条件 命题“，”的否定是 A. ， B. ， C. ， D. ， 方程表示双曲线的一个充分不必要条件是 A. B. C. D. 已知p：，q：，则p是q的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 下列有关命题的说法错误的是 A. 若“”为假命题，则p，q均为假命题 B. “”是“”的充分不必要条件 C. “”的必要不充分条件是“” D. 若命题p：，，则命题：， ““是““的 A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 非充分非必要条件 设m，n是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列命题正确的是 A. 若，，则 B. 若，，，则 C. 若，，，则 D. 若，，则 命题p：，；命题q：，，下列选项真命题的是 A. B. C. D. 已知命题P：若为钝角三角形，则；命题q：，，若，则或，则下列命题为真命题的是 A. B. C. D. 已知p，q是简单命题，那么“是真命题”是“是真命题”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 二、填空题 若命题“，”是假命题，则实数a的取值范围是_____． 设命题p：函数在上是减函数； 命题q：，． 若是真命题，是假命题，则实数a的取值范围是_____ ． 若命题“p：，”是假命题，则实数a的取值范围是_____． 已知命题p：，，则为_____ ． 设，q：，若p是q成立的充分不必要条件，则m的取值范围是_____ ． “”是“直线：，：垂直”的_____ 条件填“充分不必要”、“必要不充分”、“充分必要”或“既不充分也不必要”之一 答案和解析 【答案】 1. B 2. C 3. A 4. B 5. A 6. A 7. C 8. A 9. D 10. A 11. B 12. D 13. ?? 14. ，或?? 15. ?? 16. ，?? 17. ?? 18. 充分不必要?? 【解析】 1. 解：解不等式，得：或， 故不等式成立的一个必要不充分条件是： 或， 故选：B． 求出不等式成立的充分必要条件，根据集合的包含关系判断即可． 本题考查了充分必要条件，考查集合的包含关系以及解不等式问题，是一道基础题． 2. 解：若“p且q”为假命题，则p、q存在至少一个假命题，但不一定均为假命题，故错误； 命题“若，则”的否命题为“若，则”，故正确； “，”的否定是“，”，故正确； 在中，“”“”“”“”， 故“”是“”的充要条件，故正确． 故选：C 根据复合命题真假判断的真值表，可判断；根据四种命题的定义，可判断；根据全称命题的否定，可判断；根据充要条件的定义，可判断． 本题以命题的真假判断与应用为载体考查了复合命题，四种命题，全称命题，充要条件等知识点，难度中档． 3. 解：由得或， 即“”是“”的充分不必要条件， 故选：A． 根据不等式的关系，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可． 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，利用不等式的关系结合充分条件和必要条件的定义是解决本题的关键，比较基础． 4. 【分析】 本题考查命题的否定“全称量词”与“存在量词”正好构成了意义相反的表述如“对所有的都成立”与“至少有一个不成立”；“都是”与“不都是”等，所以“全称命题”的否定一定是“存在性命题”，“存在性命题”的否定一定是“全称命题”“全称命题”的否定一定是“特称命题”，写出结果即可． 【解答】 解：“全称命题”的否定一定是“特称命题”， 命题“，”的否定是，， 故选B． 5. 【分析】 本题考查双曲线的几 ... ...
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