第二十二章《二次函数》综合检测达标卷01

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 《二次函数》综合检测达标卷01　 一．选择题（共10小题） 1．下列函数中是二次函数的为（　　 ） A．y＝3x－1 B． C． D． 2．是二次函数，则m的值为（　 　） A．0，－3 B．0，3 C．0 D．－3 3．一次函数y＝ax＋b（a≠0）与二次函数（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ 　） A． B． C． D． 4．关于抛物线，下列说法错误的是（　 ） A．开口向上 B．与x轴只有一个交点 C．对称轴是直线x＝1 D．当x＞0时，y随x的增大而增大 5．在平面直角坐标系中，已知抛物线与直线的图象如图所示，则下列说法： ①当0＜x＜2时，y1＞y2； ②y1随x的增大而增大的取值范围是x＜2； ③使得y2大于4的x值不存在； ④若y1=2，则x＝2－或x＝1． 其中正确的有（　 　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．已知函数（a≠0）的图象与函数的图象如图所示，则下列结论：①ab＞0；② c＞；③a＋b＋c＜；④方程有两个不相等的实数根．其中正确的有（　 　） A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1 个 7．下列抛物线与x轴只有一个公共点的是（　 　） A． B． C． D． 8．若A（－4，y1），B（－3，y2），C（1，y3）为二次函数的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（　 　） A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y3＜y1＜y2 D．y1＜y3＜y2 9．若二次函数的图象关于直线x＝4对称，则y的最值是（　 　） A．最小值21 B．最小值24 C．最大值21 D．最大值24 10．若二次函数的x与y的部分对应值如下表，则当x＝1时，y的值为( ) x －7 －6 －5 －4 －3 －2 y －27 －13 －3 3 5 3 A．5 B．－3 C．－13 D．－27 二．填空题（共6小题） 11．若是二次函数，则m的值是　___ 　． 12．已知A（－1，y1），B（－2，y2），C（3，y3）三点都在二次函数的图象上，则y1，y2，y3的大小关系为_____． 13．二次函数的图象经过原点，则a的值为_____． 14．二次函数的顶点坐标为_____． 15．当x＝_____时，二次函数有最小值_____． 16．抛物线的顶点在（1，－2），且过点（2，3），则函数的关系式：_____． 三．解答题（共8小题） 17．已知抛物线经过点A（1，0），B（－1，0），C（0，－2）．求此抛物线的函数解析式和顶点坐标． 18．若抛物线经过点A（m，0）和点B（－2，n），求点A、B的坐标． 19．如图所示，已知抛物线的部分图象，A（1，0），B（0，3） （1）求抛物线的解析式； （2）结合图象，写出当y＜3时x的取值范围（作适当说明） 20．已知：抛物线C1：经过点（2，），抛物线C2：． （1）求a的值； （2）如图1，直线y＝kx（k＞0）分别交第一象限内的抛物线C2，C1于M，N两点．求证：MO＝MN． 21．一座隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长为8m，宽为 2m，隧道最高点P位于AB的中央且距地面6m，建立如图所示的坐标系． （1）求抛物线的表达式； （2）一辆货车高4m，宽4m，能否从该隧道内通过，为什么？ 22．我国中东部地区雾霾天气趋于严重，环境治理已刻不容缓．我市某电器商场根据民众健康需要，代理销售某种家用空气净化器，其进价是300元/台．经过市场销售后发现：在一个月内，当售价是500元/台时，可售出300台，且售价每降低10元，就可多售出50台．若供货商规定这种空气净化器售价不能低于400元/台，代理销售商每月要完成不低于550台的销售任务． （1）试确定月销售量y（台）与售价x（元/台）之间的函数关系式；并求出自变量x的取值范围； （2）当售价x（元/台）定为多少时，商场每月销售这种空气净化器所获得的利润w（元）最大？最大利润是多少？ 23．已知一元二次方程的一根为2． （1）求q关于p的关系式； （2）求证：抛物线与x轴有两个交点； （3）设抛物线的顶点为M，且与x轴相交于A（x1，0）、B（x2，0）两点， ... ...