1.5.2 三角形全等的判定（SAS）同步作业

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 1.5．2 三角形全等的判定（SAS）同步作业 姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、选择题 1．如图，AD平分∠BAC，AB=AC，那么判定△ABD≌△ACD的理由是（　　） A. SSS B. SAS C. ASA D. AAS 2．如图所示，为了测量出A，B两点之间的距离，在地面上找到一点C，连接BC，AC，使∠ACB=90°，然后在BC的延长线上确定D，使CD=BC，那么只要测量出AD的长度也就得到了A，B两点之间的距离，这样测量的依据是（　　） A. HL B. ASA C. SAS D. SSS 3．如图，AB∥DE，AF=DC，若要证明△ABC≌△DEF，还需补充的条件是（　　）. A. AC=DF B. AB=DE C. ∠A=∠D D. BC=EF 4．如图，AC与BD相交于点P，AP=DP，则需要“SAS”证明△APB≌△DPC，还需添加的条件是( ) A. BA=CD B. PB=PC C. ∠A=∠D D. ∠APB=∠DPC 5．如图，有一池塘，要测池塘两端A，B的距离，可先在平地上取一个直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA，连接BC并延长到E，使CE=CB，连接DE，那么量出DE的长，就是A、B的距离．我们可以证明出△ABC≌△DEC，进而得出AB=DE，那么判定△ABC和△DEC全等的依据是（ ） A. SSS B. SAS C. ASA D. AAS 6．如图，在△ABC中，AB＝6，BC＝5，AC＝4，AD平分∠BAC交BC于点D，在AB上截取AE＝AC，则△BDE的周长为( ) A. 8 B. 7 C. 6 D. 5 7．如图所示，AC=DF，BD=EC，AC∥DF，∠ACB=80°，∠B=30°，则∠F=( ) A. 60° B. 65° C. 70° D. 80° 8．如图，已知△ABC为等边三角形，点D、E分别在边BC、AC上，且AE=CD，AD与BE相交于点F．则∠BFD的度数为（　　） A. 45° B. 90° C. 60° D. 30° 二、填空题 9．如图，已知AC=BD，∠1=∠2，那么△ABC≌_____ ，其判定根据是_____。 10．如图，AC＝DC，BC＝EC，∠ACD＝∠BCE，则全等的三角形是_____. 11．如图1所示的折叠凳．图2是折叠凳撑开后的侧面示意图（木条等材料宽度忽略不计），其中凳腿AB和CD的长相等，O是它们的中点．为了使折叠凳坐着舒适，厂家将撑开后的折叠凳宽度AD设计为30cm，则由以上信息可推得CB的长度也为30cm，依据是_____． 12．如图，△ABC三个内角的平分线交于点O，点D在CA的延长线上，且DC＝BC.若∠D＝20°，则∠ABC的度数为_____ 13．如图，在△ABC中，AB＝BC＝CA，∠ABC＝∠C＝60°，BD＝CE，AD与BE相交于点F，则∠AFE＝_____. 14．如图，MN与PQ相交于点O，MO=OP，QO=ON，∠M=65°，∠Q=30°，则∠P=____，∠N=___. 15．如图，已知AB=3，AC=2，点D、E分别为线段BA、CA延长线上的动点，如果△ABC与△ADE全等，则AD为_____． 三、解答题 16．如图，点D、B在AF上，AD=FB，AC=EF，∠A=∠F． 求证：∠C=∠E． 17．如图，已知△ABC和△DAE，D是AC上一点，AD=AB，DE∥AB，DE=AC.AE与BC相等吗？为什么？ 18．如图，沿AC方向开山修路，为了加快施工进度，要在山的另一边同时施工，工人师傅在AC上取一点B，在小山外取一点D，连接BD，并延长使DF＝BD，过F点作AB的平行线段MF，连接MD，并延长，在其延长线上取一点E，使DE＝DM，在E点开工就能使A、C、E成一条直线，请说明其中的道理； 19．如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，AF与DE交于点G，求证：GE=GF． 20．如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连接AE、DE、DC． （1）求证：△ABE≌△CBD； （2）若∠CAE=30°，求∠ACD的度数． 21．如图，已知△ABC中，AB=AC=12cm，且，BC=10cm，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以2cm/s的速度由点B向C点运动，同时，点Q在线段AC 上由点A向C点以4cm/s的速度运动． （1）若点P、Q两点分别从B、A 两点同时出发，经过2秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由； （2）若点P、Q两点分别从B、A 两 ... ...