课件37张PPT。§5.1 平面向量的概念及线性运算、 平面向量基本定理及坐标表示高考理数 ( 课标专用)A组??统一命题·课标卷题组题型归纳 平面向量线性运算问题的常见类型及解题策略 (1)考查向量加法或减法的几何意义. (2)求已知向量的和或差.一般共起点的向量求和用平行四边形法则,求差用三角形法则;求首 尾相连的向量的和用三角形法则. (3)与三角形综合,求参数的值.求出向量的和或差,与已知条件中的式子比较,求得参数. (4)与平行四边形综合,研究向量的关系.画出图形,找出图中的相等向量、共线向量,将所求向 量转化到同一个平行四边形或三角形中求解.答案 90°考点二 平面向量基本定理及坐标运算 1.(2016课标Ⅱ,3,5分)已知向量a=(1,m),b=(3,-2),且(a+b)⊥b,则m=?( ) A.-8 ????B.-6 ????C.6 ????D.8答案????D 由题可得a+b=(4,m-2),又(a+b)⊥b,∴4×3-2×(m-2)=0,∴m=8.故选D.思路分析 求出a+b的坐标,然后利用两向量垂直的充要条件列出关于m的方程,进而解得m值.易错警示 要正确区分两向量垂直与平行的坐标表示,常因错误选用而导致失分.2.(2018课标Ⅲ,13,5分)已知向量a=(1,2),b=(2,-2),c=(1,λ).若c∥(2a+b),则λ= ????.3.(2015课标Ⅱ,13,5分,0.724)设向量a,b不平行,向量λa+b与a+2b平行,则实数λ= ????.思路分析 由向量λa+b与a+2b平行知存在实数k使得λa+b=k(a+2b),整理得(λ-k)a+(1-2k)b=0,再 利用平面向量基本定理列方程组,由此可得出λ值.考点一 平面向量的概念及线性运算 (2015北京,13,5分)在△ABC中,点M,N满足?=2?,?=?.若?=x?+y?,则x= ???? ????,y= ????.B组??自主命题·省(区、市)卷题组考点二 平面向量基本定理及坐标运算 1.(2014福建,8,5分)在下列向量组中,可以把向量a=(3,2)表示出来的是?( ) A.e1=(0,0),e2=(1,2) ????B.e1=(-1,2),e2=(5,-2) C.e1=(3,5),e2=(6,10) ????D.e1=(2,-3),e2=(-2,3)3.(2014北京,10,5分)已知向量a,b满足|a|=1,b=(2,1),且λa+b=0(λ∈R),则|λ|= ????.4.(2015江苏,6,5分)已知向量a=(2,1),b=(1,-2),若ma+nb=(9,-8)(m,n∈R),则m-n的值为 ????.答案 -3(2)∵?=m?+n?, ∴(x,y)=(m+2n,2m+n), ∴? 两式相减得,m-n=y-x, 令y-x=t,由图知,当直线y=x+t过点B(2,3)时,t取得最大值1,故m-n的最大值为1.评析 本题考查了向量线性坐标运算,简单的线性规划等知识;考查运算求解,数形结合、转化 与化归的思想.C组????教师专用题组答案 3A组 2016—2018年高考模拟·基础题组B组 2016—2018年高考模拟·综合题组 (时间:20分钟 分值:40分)解题关键 选择合适的基底,利用平面向量基本定理构造方程组是求解本题的关键.解题关键 设AB中点为M,得出点O为线段MC的中点是解题的关键.答案 -1解题关键 作出适当的辅助线,将问题转化为三点共线的问题进行求解.名师点拨 在平面向量的运算中,要根据已知条件选好基底,使得变形有方向,从而避免盲目转化.方法归纳 如果a,b不共线,那么“λ1a+μ1b=λ2a+μ2b”的充要条件为“λ1=λ2且μ1=μ2”,我们常用 这个结论得出不含向量的方程组.课件61张PPT。§ 5.2 平面向量的数量积及其应用高考理数 (课标Ⅱ专用)A组 统一命题·课标卷题组思路分析????把已知条件中的两等式平方后相减求解即可. 解题关键????通过“平方”的运算技巧整体运算是求解的关键所在. 思路分析????由向量垂直的充要条件得方程组求解. 解题关键????掌握向量垂直的充要条件是求解关键. 4.(2017课标全国Ⅰ,13,5分)已知向量a,b的夹角为60°,|a|=2,|b|=1,则|a+2b|= ????. 考点二????数量积的综合应用 1.(2018课标全国Ⅱ,4,5分)已知向量a,b满足|a|=1,a·b=-1,则a·(2a-b)=?( ) A.4 ????B.3 ????C.2 ????D.0答案????B 本题考查平面向量的运算. 因为|a|=1,a·b=- ... ...
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