第22章 一元二次方程单元检测B卷（含解析）

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 第22章 一元二次方程单元检测B卷 姓名：_____班级：_____考号：_____ 题号 一 二 三 总分 得分 一 、选择题（本大题共10小题，每小题 分，共 分。） 下列方程是关于x的一元二次方程的是（　　） A． x（x﹣1）=x2 B． x2x=1 C． x2+x=1 D． （x2﹣1）2=1 把方程x（x+2）=3（x-1）化成一般式ax2+bx+c=0，则a、b、c的值分别是（ ） A．1，-1，3 B．1，1，3 C．1，5，-3 D．1，-1，-3 用配方法解一元二次方程x2+4x﹣5=0，此方程可变形为（　　） A．（x+2）2=9 B．（x﹣2）2=9 C．（x+2）2=1 D．（x﹣2）2=1 一元二次方程x2﹣3x﹣2=0的两根为x1，x2，则下列结论正确的是（　　） A．x1=﹣1，x2=2 B．x1=1，x2=﹣2 C．x1+x2=3 D．x1x2=2 如图的六边形是由甲、乙两个长方形和丙、丁两个等腰直角三角形所组成，其中甲、乙的面积和等于丙、丁的面积和．若丙的一股长为2，且丁的面积比丙的面积小，则丁的一股长为何？（　　） A． B． C．2﹣ D．4﹣2 若关于x的一元二次方程x2﹣4x+5﹣a=0有实数根，则a的取值范围是（　　） A．a≥1 B．a＞1 C．a≤1 D．a＜1 观察下列表格，一元二次方程x2﹣x=1.1的一个近似解是（　　） x 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 x 2﹣x 0.56 0.75 0.96 1.19 1.44 1.71 A．0.11 B．1.19 C．1.73 D．1.67 设x，y为实数，5x2+4y2﹣8xy+2x+4的最小值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．5 有两个一元二次方程：M：N：，其中，以下列四个结论中，错误的是（ ） A、如果方程M有两个不相等的实数根，那么方程N也有两个不相等的实数根； B、如果方程M有两根符号相同，那么方程N的两根符号也相同； C、如果5是方程M的一个根，那么是方程N的一个根； D、如果方程M和方程N有一个相同的根，那么这个根必是 融侨半岛某文具店购入一批笔袋进行销售，进价为每个20元，当售价为每个50元时，每星期可以卖出100个，现需降价处理：售价每降价3元，每星期可以多卖出15个，店里每星期笔袋的利润要达到3125元．若设店主把每个笔袋售价降低x元，则可列方程为（　　） A. （30+x）=3125 B. （30﹣x）=3125 C. （30+x）=3125 D. （30﹣x）=3125 二、填空题（本大题共8小题，每小题 分，共 分） 关于x的方程（m﹣3）﹣x=5是一元二次方程，则m=　　　　　　． 已知关于x的方程x2﹣2x+a=0有两个实数根，则实数a的取值范围是_____． 若实数a、b满足（4a+4b）（4a+4b﹣2）﹣8=0，则a+b=　　　　　　． 方程2（1-x）2=3（x-1）的解是 ． 已知一元二次方程x2﹣3x﹣4=0的两根是m，n，则m2+n2=　 　． 对任意两实数a、b，定义运算“*”如下：. 根据这个规则，则方程 ＝9的解为_____． 某一计算机的程序是：对于输入的每一个数，先计算这个数的平方的6倍，再减去这个数的4倍，再加上1，若一个数无论经过多少次这样的运算，其运算结果与输入的数相同，则称这个数是这种运算程序的不变数，这个运算程序的不变数是　　． 如图，长方形OABC的边OC、OA分别在x轴、y轴上，点B的坐标为（，1）点D是AB边上一个动点（与点A不重合），沿OD将△OAD对折后，点A落到点P处，并满足△PCB是等腰三角形，则P点坐标为　　． 三、解答题（本大题共8小题，共 分） 按指定的方法解下列方程： （1）2x2-5x-4=0（配方法）； （2）3（x-2）+x2-2x=0（因式分解法）； （3）（a2-b2）x2-4abx=a2-b2（a2≠b2）（公式法）． 已知关于x的方程x2﹣（2k﹣1）x+k2﹣3=0有两个实根x1、x2． （1）求k的取值范围； （2）若x1、x2满足x12+x22=5，求k的值． 关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长． （1）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由； （2）如果△ABC是等边三角形，试求这个 ... ...