22.1.4 比例线段同步作业

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 22.1 比例线段（4）同步作业 姓名：_____班级：_____考号：_____ 一 、选择题 如果五边形ABCDE∽五边形POGMN且对应高之比为3：2，那么五边形ABCDE和五边形POGMN的面积之比是（　　） A．2：3 B．3：2 C．6：4 D．9：4 已知四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′，四边形ABCD与四边形A′B′C′D′的周长分别为24、36，则它们对角线AC与A′C′的比为（　　） A．2：3 B．3：2 C．4：9 D．9：4 如图，在矩形ABCD中，E，F分别为，AD与BC的中点，且矩形ABCD∽矩形AEFB，的值为（　　） A．2 B． C． D． 两个相似的六边形，如果一组对应边的长分别为3cm，4cm，且它们面积的差为28cm2，则较大的六边形的面积为（　　） A．44.8 cm2 B．45 cm2 C．64 cm2 D．54 cm2 把一个五边形改成和它相似的五边形，如果面积扩大到原来的49倍，那么对应的边扩大到原来的（　　） A．49倍 B．7倍 C．50倍 D．8倍 如果两个相似五边形的面积和等于65cm2，其中一组对应边的长分别为3cm和4.5cm，那么较大五边形的面积为（　　） A．26cm2 B．39cm2 C．20cm2 D．45cm2 两个相似多边形的面积之比为5，周长之比为m，则为（　　） A．1 B． C． D．5 如图，已知矩形ABCD中，AB=3，BE=2，EF⊥BC．若四边形EFDC与四边形BEFA相似而不全等，则CE=（　　） A．3 B．3.5 C．4 D．4.5 二、填空题 一个多边形图案在一个有放大功能的复印机上复印出来，它的一条边由原来的1cm变成了2cm，那么它的面积会由原来的6cm2变为　 　． 若两个相似多边形面积比为4：9，则它们的周长比是　 　． 一个六边形的六边长分别为3，4，5，6，7，8，另一个与其相似的六边形的周长为66，则与其相似的六边形的最短边为　 　． 两个相似多边形的一组对应边分别为3cm和4.5cm，如果它们的面积之和为130cm2，那么较小的多边形的面积是　 　cm2． 如图，矩形ABCD中，AB=4，M、N分别是AD、BC的中点，MN∥AB，若矩形DMNC与矩形ABCD相似，则AD的长为　 　． 如图，四边形ABCD与四边形EFGH的对应边平行，AD是△PHE的中位线，若四边形ABCD的面积4，则四边形EFGH面积是　 　． 三、解答题 如图，G是正方形ABCD对角线AC上一点，作GE⊥AD，GF⊥AB，垂足分别为点E，F．求证：四边形AFGE与四边形ABCD相似． 已知四边形ABCD与四边形A1B1C1D1相似，且A1B1：B1C1：C1D1：D1A1=7：8：11：14，若四边形ABCD的周长为40，求四边形ABCD各边的长． 若四边形ABCD与四边形A1B1C1D1相似，相似比为k1=，又四边形A1B1C1D1与四边形A2B2C2D2相似，相似比为k2=，请问四边形ABCD与四边形A2B2C2D2相似吗？若相似，相似比是多少？ 在一块长和宽分别为3m和2m的矩形塑料板四周镶上木条．若在长边上镶上的木条的宽为0.5m．则要使木条内缘围成的矩形与木条外缘围成的矩形相似，在宽边上镶的木条的宽应是多少？ 一个矩形ABCD的较短边长为2． （1）如图①，若沿长边对折后得到的矩形与原矩形相似，求它的另一边长； （2）如图②，已知矩形ABCD的另一边长为4，剪去一个矩形ABEF后，余下的矩形EFDC与原矩形相似，求余下矩形EFDC的面积． 如图，四边形ABCD为平行四边形，AE平分∠BAD交BC于点E，过点E作EF∥AB，交AD于点F，连接BF． （1）求证：BF平分∠ABC； （2）若AB=6，且四边形ABCD∽四边形CEFD，求BC长． 如图，点E是菱形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线段AE为边作一个菱形AEFG，且菱形AEFG∽菱形ABCD，连接EC，GD． （1）求证：EB=GD； （2）若∠DAB=60°，AB=2，AG=，求GD的长． 答案解析 一 、选择题 【考点】相似多边形的性质． 【分析】根据相似多边形的对应高之比等于相似比、面积比等于相似比的平方计算即可． 解：∵五边形ABCDE∽五边形POGMN且对应高之比为3：2， ∴相似比 ... ...