冀教版数学八上 《13.1 命题与证明》课件+教案+练习

《13.1命题与证明》同步练习 1．在同一平面内，如果一条直线和两条平行直线中的一条相交，那么_____. 2．判断角相等的定理(写出2个) ① ， ② . 3．判断线段相等的定理(写出2个) ① ， ② . 4．命题“同旁内角互补”中，题设是 ，结论是 . 5．填空使之成为一个完整的命题. (1)若a⊥b，b∥c，则 . (2)若 ，则这两个角互补. (3)若a∥b，b∥c，则 . 1．下列语句中，属于定义的是( ) (A)直线AB和CD垂直吗 (B)过线段AB的中点C画AB的垂线 (C)数据分组后落在各小组内的数据个数叫做频数 (D)同旁内角互补，两直线平行 2．下列命题中，属于真命题的是( ) (A)一个角的补角大于这个角 (B)若a∥b，b∥c，则a∥c (C)若a⊥c，b⊥c，则a∥b (D)互补的两角必有一条公共边 3．命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是( ) (A)垂直 (B)两条直线 (C)同一条直线 (D)两条直线垂直于同一条直线 4．对于命题“如果∠1+∠2=90°，那么∠1≠∠2”，能说明它是假命题的例子是( ) (A)∠1=50°，∠2=40° (B)∠1=50°，∠2=50° (C)∠1=∠2=45° (D)∠1=40°，∠2=40° 5．在三角形的内角中，至少有( ) (A)一个钝角 (B)一个直角 (C)一个锐角 (D)两个锐角 证明：同角的余角相等 答案和解析 一．1.也与另一条相交 2.对顶角相等；平行于同一直线的两直线也互相平行 3.略 4.如果两个角是同旁内角，那么这两个角相等 5.a⊥c;∠1+∠2=180°a∥c 二．1.C 2.B 3.D 4.A 5.D 三．证明： ∵ a//c(已知） ∴ ∠1 = ∠3（两直线平行，同位角相等） ∵ b//c （已知） ∴ ∠2 = ∠3（两直线平行，同位角相等） ∴ ∠1 = ∠3（等量代换） ∴ a//b （等量代换） 《13.1命题与证明》 本章是实验几何过渡到认证几何的启蒙章节，通过七年级的学习，有了一定的准备和基础，本章学习对学生能很快转入论证几何的学习，为以后的学习铺平了道路。 【知识与能力目标】 1、了解互逆命题.会写出一个命题的逆命题.了解定理、逆定理和互逆定理. 2、体会证明的必要性. 3、能运用基本事实和相关定理进行简单的证明. 【过程与方法目标】 2、经历观察、想象、推理、交流等数学活动，培养逻辑推理能力，提高应用意识。 【情感态度价值观目标】 3、感受数学与生活的联系，获得积极的情感体验。 【教学重点】 会写出一个命题的逆命题. 【教学难点】 进行简单的证明。 多媒体课件 一、复习引入 1、什么叫命题？ 判断一件事情的语句叫做命题。 2、命题的构成： 1)每个命题都是由题设、结论两部分组成. 2)命题常写成“如果······那么······”的形式.也可简称为若A则B。 3、命题可分为真命题和假命题： 1)真命题：如果题设成立，那么结论一定成立，像这样的命题叫做真命题。 2)假命题：如果题设成立，不能保证结论总是正确，也就是结论不成立，这些命题都是错误的命题，像这样的命题叫做假命题. 4.根据以前学过的图形的特性，试判断下列句子是否正确. (1)如果两个角是对顶角,那么这两个角相等. (2)两直线平行，同位角相等. 二、探究新知 1、观察与思考 (1)两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行. (2)两条直线被第三条直线所截，如果这两条直线平行，那么同位角相等. 思考： (1)找出命题(1)(2)中的条件和结论. (2)在这两个命题中，其中一个命题的条件和结论，与另一个命题的条件和结论有怎样的关系？ (3)请再举例说明两个具有这种关系的命题. 像这样，一个命题的条件和结论分别为另一个命题的结论和条件的两个命题，称为互逆命题. 在两个互逆的命题中，如果我们将其中一个命题称为原命题，那么另一个命题就是这个原命题的逆命题. 做一做 请写出下列命题的逆命题，并指出原命题和逆命题的真假性： (1)两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么 ... ...