课件23张PPT。惠州市第三中学 人教A版 高中数学 必修13.1.2 用二分法求方程的近似解例1：求函数f(x)＝lnx＋2x－6的零点个数.解：用计算器或计算机作出x,f(x)的对应表和图象如下： 由表和图我们可以知： f(2).f(3)<0,这说明函数f(x)在区间(2,3)内有零点。由于函数f(x)在定义域上是增函数，所以它仅有一个零点。 温故知新定理函数y=f(x)在区间(a,b)上有且仅有一个零点。———零点的个数问题思考：如何确定零点的近似值？推论如果函数y=f(x)在区间(a,b)上单调，并且有f(a).f(b)<0,那么，如果函数y=f(x)在区间(a,b)上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f(a).f(b)<0,那么，函数y=f(x)在区间(a,b)内有零点。 温故知新———零点的存在问题 新课引入 惠州三中电视台 “幸运52”录制现场“幸运52”有奖竞猜游戏规则： 竞猜商品价格，竞猜者如果在规定的时间内猜出某种商品的价格，就可获得该件商品。在竞猜的过程中主持人只能提示“高了”或“低了”。 新课引入 棒棒糖的价格是：7.5元游戏结果：“逐步逼近” 的思想方法“幸运52”有奖竞猜 新课引入有64枚钱币，当中一枚不是金币，其余都是金币怎样利用天平称量，从64枚钱币 之中找出不是金币的一枚？ 新课引入天平称找假金币步骤确定假金币所在范围 取中点，将金币一分为二 取出假金币所在部分，将金币一分为二找假金币B启发？找出假金币逐步逼近 的思想方法 新知探究?想一想确定假金币所在大致范围 新知探究?想一想 确定零点所在大致范围 由表和图我们可以知： f(2).f(3)<0,这说明函数f(x)在区间(2,3)内有零点。由于函数f(x)在定义域上是增函数，所以它仅有一个零点。故函数f(x)=lnx+2x-6的零点在区间（2,3）内。 新知探究?想一想2.取中点3.判断零点所处2.5625 (+)2(-) 3(+)2.5(-)2.5(-)2.5 (-)2.5 (-)2.5625(+)2(-)3(+) 2.53125 (-) 2.53125 (-) 2.5390625(+)3(+)2.75(+)2.625(+)2.75(+)2.625 (+) 2.53125 (-)2.5 (-)2.546875(+)2.5625(+)2.取中点3.判断零点所处缩小函数零点 所在区间当区间长度小于 所给的精确度何时停止二分区间？ 新知探究2.5625 (+)2(-) 3(+)2.5(-)2.5(-)2.5 (-)2.5 (-)2.5625(+)2(-)3(+) 2.53125 (-) 2.53125 (-) 2.5390625(+)3(+)2.75(+)2.625(+)2.75(+)2.625 (+) 2.53125 (-)2.5 (-)2.546875(+)2.5625(+)2.取中点3.判断零点所处中间值函数值符号区间长度0.007813（精确度为0.01） 新知探究 对于在区间[a,b]上连续不断且f (a )f (b)<0的函数y=f (x),通过不断地把函数y=f (x)的零点所在的区间一分为二,使区间的两个端点逐步逼近零点,进而得到零点近似值的方法叫做二分法.二分法定义（P90第二段）确定初始区间求区间中点，算其函数值用二分法缩小区间算区间长度，对比精确度下结论 新知探究口 诀 定区间，找中点， 中值计算两边看；同号去，异号算， 零点落在异号间.周而复始怎么办? 精确度上来判断.1.?用二分法求方程 ??? 在区间(2，3)内的实根，取区 间中点 ，由计算器可算得f(2)=-1 ，f(3)=16 ，f(2.5)=5.625, 那么下一个有根的区间为 ?? ???????. 新知应用(2,2.5) 走进高考C 走进高考（2014年四川）下列函数的图象与x轴均有交点,其中不能用二分法 求其零点的是 （ ） C问题:根据练习,请思考利用二分法求方程近似解的条件是什么？ (1)函数y=f (x)在（a,b）上连续不断. (2) y=f (x)满足 f (a)f (b)<0，则在(a,b)内必有零点. 课堂小结通过本节课的学习，你学到了哪些知识？定区间用二分法求方程近似解的步骤找中点中值计算两边看同号去异号算零点落在异号间周而复始怎么办精确度上来判断 课后作业 全优课堂 P57 作业一作业二（研究性课题） 在一个风雨交加的夜里，从某水库闸房到防洪指挥部的电话线路发生了故障。这是一条数十公里长的线路，均匀分布着200根 ... ...
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