第一章 数与式第一节 实数的有关概念 ■考点1 实数的概念及分类? （1） 和 统称实数． （2） ■考点2 实数的相关概念? （1）数轴的三要素为 原点 、 正方向 和 单位长度 ，数轴上的点与 实数 构成一一对应． （2）实数a的相反数为____，若，互为相反数，则= ． （3）非零实数的倒数为_____，若，互为倒数，则= ． （4）绝对值． ■考点3 科学记数法? 科学记数法：把一个数表示成 的形式，其中1≤＜10的数，n是整数． ■考点1：实数的概念及分类? ◇典例1：把下列各数填入相应的集合内： -7.5，，4，，，，，0.25，，，-3.14，，， 有理数集{ }，无理数集{ } 【考查角度】实数的分类． 【解析】根据无理数的定义，无限不循环小数为无理数，注意带根号的开方开不尽才是无理数，因此 ，，，，为无理数，-7.5，4， ，，0.25，，-3.14，，为有理数． 【答案】有理数集{-7.5，4， ，，0.25，，-3.14，，}，无理数集{ ，，，，} 2.（2018年重庆市）下列四个数中，是正整数的是（ ） A．﹣1 B．0 C． D．1 【考点】正整数 【分析】正整数是指既是正数还是整数，由此即可判定求解． 解：A、﹣1是负整数，故选项错误； B、0是非正整数，故选项错误； C、是分数，不是整数，错误； D、1是正整数，故选项正确． 故选：D． ◆变式训练 1. (2018年山东省聊城市)?下列实数中的无理数是（ ） A． B． C． D． 2.（2018年浙江省台州市）估计+1的值在（ ） A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间 3. （2018年贵州省遵义市）如果电梯上升5层记为+5．那么电梯下降2层应记为（ ） A．+2 B．﹣2 C．+5 D．﹣5 ■考点2：实数的相关概念? ◇典例2：（1）的相反数是 ，倒数是 ． （2）若，则m+2n的值为（ ） A．-4 B．1 C．0 D．-1 （3）（2017?广东）已知实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则a+b 0． 【考点】相反数，倒数，绝对值，数轴． 【解析】（1）∵，∴的相反数为2，的倒数为； （2）根据绝对值和平方数的非负性，可知，，∴m=-3，n=2，m+2n=1； （3）由数轴可知-1＜a＜0，1＜b＜2，故a+b＞0． 【答案】（1）2， ；（2）B；（3）＞． ◆变式训练 (1)（2018年江苏省宿迁市）2的倒数是（?? ） A. 2 B. C. D. -2 (2)（2016重庆）在实数-2，2，0．-1中，最小的数是 ( ) A．-2 B.2 C．0 D．-l (3)（2016烟台）下列实数中，有理数是 ( ) A． B． C. D.0.101001001 (4)（2016黑龙江）已知实数a、b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是 ( ) A．ab>0 B．a+b<0 C．|a|<|b| D．a-b>0 (5) (2018年黑龙江省大庆市) 已知两个有理数a，b，如果ab＜0且a+b＞0，那么（ ） A．a＞0，b＞0 B．a＜0，b＞0 C．a、b同号 D．a、b异号，且正数的绝对值较大 ■考点3：科学记数法? ◇典例3：（2017?营口）随着“互联网+”在各领域的延伸与融合，互联网移动医疗发展迅速，预计到2018年我国移动医疗市场规模将达到29150000000元，将29150000000用科学记数法可表示为_____．-n-j 【考查角度】科学记数法表示较大的数． 【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．∴ 29150000000=2.915×1010 ． 【答案】2.915×1010． ◆变式训练 (1)（2018年贵州省安顺市）“五·一”期间，美丽的黄果树瀑布景区吸引大量游客前来游览.经统计，某段时间内来该风景区游览的人数约为人，用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. （2）（2018年湖北省恩施州）已知某新型感冒病毒的直径约为0.000000823米，将0.000000823用科学记数法表示为（ ） A．8.23×10﹣6 B ... ...
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