人教版数学九年级上册24.4弧长和扇形面积同步练习含答案

人教版数学九年级上册24.4弧长和扇形面积同步练习 　 一．选择题（共5小题） 1．如图，一段公路的转弯处是一段圆弧（），则的展直长度为（　　） A．3π B．6π C．9π D．12π 2．如图，△ABC中，D为BC的中点，以D为圆心，BD长为半径画一弧交AC于E点，若∠A=60°，∠B=100°，BC=4，则扇形BDE的面积为何？（　　） A． B． C． D． 3．如图，AB为半圆O的直径，C为AO的中点，CD⊥AB交半圆于点D，以C为圆心，CD为半径画弧交AB于E点，若AB=4，则图中阴影部分的面积是（　　） A． B． C． D． 4．圆锥的底面直径是80cm，母线长90cm，则它的侧面积是（　　） A．360πcm2 B．720πcm2 C．1800πcm2 D．3600πcm2 5．如果圆柱的母线长为5cm，底面半径为2cm，那么这个圆柱的侧面积是（　　） A．10cm2 B．10πcm2 C．20cm2 D．20πcm2 二．填空题（共4小题） 7．如图，⊙O半径是1，A、B、C是圆周上的三点，∠BAC=36°，则劣弧BC的长是　 　． 8．如图，圆锥的母线长为10cm，高为8cm，则该圆锥的侧面展开图（扇形）的弧长为　 　cm．（结果用π表示） 9．用一块圆心角为216°的扇形铁皮，做一个高为40cm的圆锥形工件（接缝忽略不计），那么这个扇形铁皮的半径是　 　cm． 10．如图，两圆半径均为1，且图中两块阴影部分的面积相等，那OO1的长度是　 　． 　 三．解答题（共4小题） 11．如图所示，将直角△ABC向下旋转90°，已知BC=5厘米，AB=4厘米，AC=3厘米，求△ABC扫过的面积． 12．如图，在矩形ABCD中，点F在边BC上，且AF=AD，过点D作DE⊥AF，垂足为点E． （1）求证：DE=AB； （2）以D为圆心，DE为半径作圆弧交AD于点G，若BF=FC=1，试求的长． 13．如图，锚标浮筒是打捞作业中用来标记锚或沉船位置的，它的上下两部分是圆柱，中间是一个圆柱（如图，单位：mm）．电镀时，如果每平方米用锌0.11kg，要电镀1000个这样的锚标浮筒需要用多少锌？（精确到1kg） 14．已知如图，在直角坐标系xOy中，点A，点B坐标分别为（﹣1，0），（0，），连结AB，OD由△AOB绕O点顺时针旋转60°而得． （1）求点C的坐标； （2）△AOB绕点O顺时针旋转60°所扫过的面积； （3）线段AB绕点O顺时针旋转60°所扫过的面积． 　 参考答案 　 一．选择题 1．B． 2．C． 3．A． 4．D． 5．D． 二．填空题 7．=π． 8．12π． 9．50． 10．． 三．解答题 11． 解：∵将此三角形绕点A顺时针旋转90°到直角△AB′C′的位置， ∴∠BAB′=90°， ∴直角△ABC扫过的面积是：S扇形BAB′+S△ACB′=+×3×4=+6． 　 12． （1）证明：∵四边形ABCD是矩形， ∴∠B=∠C=90°，AB=DC，BC=AD，AD∥BC， ∴∠EAD=∠AFB， ∵DE⊥AF， ∴∠AED=90°， 在△ADE和△FAB中，， ∴△ADE≌△FAB（AAS）， ∴DE=AB； （2）连接DF，如图所示： 在△DCF和△ABF中，， ∴△DCF≌△ABF（SAS）， ∴DF=AF， ∵AF=AD， ∴DF=AF=AD， ∴△ADF是等边三角形， ∴∠DAE=60°， ∵DE⊥AF， ∴∠AED=90°， ∴∠ADE=30°， ∵△ADE≌△FAB， ∴AE=BF=1， ∴DE=AE=， ∴的长=． 　 13． 解：由图形可知圆锥的底面圆的半径为0.4m， 圆锥的高为0.3m， 则圆锥的母线长为： =0.5m． ∴圆锥的侧面积S1=π×0.4×0.5=0.2π（m2）， ∵圆柱的高为0.8m． 圆柱的侧面积S2=2π×0.4×0.8=0.64π（m2）， ∴浮筒的表面积=2S1+S2=1.04π（m2）， ∵每平方米用锌0.11kg， ∴一个浮筒需用锌：1.04π×0.11kg， ∴1000个这样的锚标浮筒需用锌：1000×1.04π×0.11=11.44π≈359（kg）． 答：1000个这样的锚标浮筒需用锌359kg． 　 14． 解：（1）如图1，过C作CE⊥OA于E， ∵点A，点B坐标分别为（﹣1，0），（0，）， ∴OA=1，OB=， ∵△AOB绕点O顺时针旋转60°得到△COD， ∴∠AOC=∠BOD=60°，AO=OC=1， ∴OE=OC=，CE ... ...