2018年云南省曲靖市中考数学试题及答案解析

2018年云南省曲靖市中考数学试卷 　 一、选择题（共8题，每题4分） 1．（4分）﹣2的绝对值是（　　） A．2 B．﹣2 C． D． 2．（4分）如图所示的支架（一种小零件）的两个台阶的高度和宽度相等，则它的左视图为（　　） A． B． C． D． 3．（4分）下列计算正确的是（　　） A．a2?a=a2 B．a6÷a2=a3 C．a2b﹣2ba2=﹣a2b D．（﹣）3=﹣ 4．（4分）截止2018年5月末，中国人民银行公布的数据显示，我国外汇的储备规模约为3.11×104亿元美元，则3.11×104亿表示的原数为（　　） A．2311000亿 B．31100亿 C．3110亿 D．311亿 5．（4分）若一个正多边形的内角和为720°，则这个正多边形的每一个内角是（　　） A．60° B．90° C．108° D．120° 6．（4分）下列二次根式中能与2合并的是（　　） A． B． C． D． 7．（4分）如图，在平面直角坐标系中，将△OAB（顶点为网格线交点）绕原点O顺时针旋转90°，得到△OA′B′，若反比例函数y=的图象经过点A的对应点A′，则k的值为（　　） A．6 B．﹣3 C．3 D．6 8．（4分）如图，在正方形ABCD中，连接AC，以点A为圆心，适当长为半径画弧，交AB、AC于点M，N，分别以M，N为圆心，大于MN长的一半为半径画弧，两弧交于点H，连结AH并延长交BC于点E，再分别以A、E为圆心，以大于AE长的一半为半径画弧，两弧交于点P，Q，作直线PQ，分别交CD，AC，AB于点F，G，L，交CB的延长线于点K，连接GE，下列结论：①∠LKB=22.5°，②GE∥AB，③tan∠CGF=，④S△CGE：S△CAB=1：4．其中正确的是（　　） A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④ 　 二、填空题（共6题，每题3分） 9．（3分）如果水位升高2m时，水位的变化记为+2m，那么水位下降3m时，水位的变化情况是　 　． 10．（3分）如图：四边形ABCD内接于⊙O，E为BC延长线上一点，若∠A=n°，则∠DCE=　 　°． 11．（3分）如图：在△ABC中，AB=13，BC=12，点D，E分别是AB，BC的中点，连接DE，CD，如果DE=2.5，那么△ACD的周长是　 　． 12．（3分）关于x的方程ax2+4x﹣2=0（a≠0）有实数根，那么负整数a=　 　（一个即可）． 13．（3分）一个书包的标价为115元，按8折出售仍可获利15%，该书包的进价为　 　元． 14．（3分）如图：图象①②③均是以P0为圆心，1个单位长度为半径的扇形，将图形①②③分别沿东北，正南，西北方向同时平移，每次移动一个单位长度，第一次移动后图形①②③的圆心依次为P1P2P3，第二次移动后图形①②③的圆心依次为P4P5P6…，依此规律，P0P2018=　 　个单位长度． 　 三、解答题 15．（5分）计算﹣（﹣2）+（π﹣3.14）0++（﹣）﹣1 16．先化简，再求值（﹣）÷，其中a，b满足a+b﹣=0． 17．如图：在平行四边形ABCD的边AB，CD上截取AF，CE，使得AF=CE，连接EF，点M，N是线段EF上两点，且EM=FN，连接AN，CM． （1）求证：△AFN≌△CEM； （2）若∠CMF=107°，∠CEM=72°，求∠NAF的度数． 18．甲乙两人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做4个，甲做120个所用的时间与乙做100个所用的时间相等，求甲乙两人每小时各做几个零件？ 19．某初级中学数学兴趣小组为了了解本校学生的年龄情况，随机调查了该校部分学生的年龄，整理数据并绘制如下不完整的统计图． 依据以上信息解答以下问题： （1）求样本容量； （2）直接写出样本容量的平均数，众数和中位数； （3）若该校一共有1800名学生，估计该校年龄在15岁及以上的学生人数． 20．某公司计划购买A，B两种型号的电脑，已知购买一台A型电脑需0.6万元，购买一台B型电脑需0.4万元，该公司准备投入资金y万元，全部用于购进35台这两种型号的电脑，设购进A型电脑x台． （1）求y关于x的函数解析式； （2）若购进B型电脑的数量不超过A型电脑数量的2倍，则该公司至少需要投入资金多 ... ...