第4章 相似三角形单元测试卷（含解析）

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 绝密★启用前 第四章相似三角形单元测试卷 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上 　 第Ⅰ卷（选择题） 请点击修改第I卷的文字说明 评卷人 得 分 一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．已知=，那么下列等式中一定正确的是（　　） A．= B．= C．= D．= 2．若点C是线段AB的黄金分割点，AB=8cm，AC＞BC，则AC等于（　　） A．cm B．2（﹣1）cm C．4（﹣1）cm D．6（﹣1）cm 3．如果△ABC∽△A′B′C′，BC=3，B′C′=1.8，则△A′B′C′与△ABC的相似比为（　　） A．5：3 B．3：2 C．2：3 D．3：5 4．在△ABC与△A′B′C′中，有下列条件：（1），（2）；（3）∠A=∠A′；（4）∠C=∠C′，如果从中任取两个条件组成一组，那么能判断△ABC∽△A′B′C′的共有（　　） A．1组 B．2组 C．3组 D．4组 5．兴趣小组的同学要测量树的高度．在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.4米，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台阶上，测得此影子长为0.2米，一级台阶高为0.3米，如图所示，若此时落在地面上的影长为4.4米，则树高为（　　） A．11.5米 B．11.75米 C．11.8米 D．12.25米 6．如图，△ABC中，已知MN∥BC，DN∥MC．小红同学由此得出了以下四个结论： （1）；（2）；（3）；（4）． 其中正确结论的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 7．如图，△ABC中，D、E是BC边上的点，BD：DE：EC=3：2：1，M在AC边上，CM：MA=1：2，BM交AD，AE于H，G，则BH：HG：GM等于（　　） A．3：2：1 B．5：3：1 C．25：12：5 D．51：24：10 8．如图，在△ABC中，D为AB边上一点，E为CD中点，AC=，∠ABC=30°，∠A=∠BED=45°，则BD的长为（　　） A． B．+1﹣ C．﹣ D．﹣1 9．如图，在Rt△ABC中，AB=AC．D，E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AFB，连接EF，下列结论： ①△AED≌△AEF； ②△ABE∽△ACD； ③BE+DC=DE； ④BE2+DC2=DE2． 其中正确的是（　　） A．②④ B．①④ C．②③ D．①③ 10．在平面直角坐标系中，第1个正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2）．延长CB交x轴于点A1，作第2个正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2，作第3个正方形A2B2C2C1…按这样的规律进行下去，第2011个正方形的面积为（　　） A．5 B． C． D． 　 第Ⅱ卷（非选择题） 请点击修改第Ⅱ卷的文字说明 评卷人 得 分 二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分） 11．已知三条线段的长分别是4cm，5cm和10cm，则再加一条　 　cm的线段，才能使这四条线段成比例． 12．如图，在△ABC中，AB=4，D是AB上的一点（不与点A、B重合），DE∥BC，交AC于点E，则的最大值为　 　． 13．小刚和小明在太阳光下行走，小刚身高1.75米，他的影长为2.0m，小刚比小明矮5cm，此刻小明的影长是　 　m． 14．如图，△ABC和△DBC是两个具有公共边的全等三角形，AB=AC=3cm．BC=2cm，将△DBC沿射线BC平移一定的距离得到△D1B1C1，连接AC1，BD1．如果四边形ABD1C1是矩形，那么平移的距离为　 　cm． 15．如图，在直角坐标系中，举行你OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上，OC在y轴上，如果矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC面积的，B的坐标是（4，2），那么点B′的坐标是　 　． 16．如图，在直角坐标系中，梯形ABCD顶点B的坐标为（5，5），AD在x轴上，BC∥AD，对角线AC⊥BD于点E，若BE=，则梯形ABCD的面积是　 　． 17．如图，直角梯形ABCD中，AB⊥BC，AD∥BC，点E是AB的中点，AD+BC=CD ... ...