第2章 特殊三角形单元测试卷（含解析）

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 绝密★启用前 第二章特殊三角形单元测试卷 题号 一 二 三 总分 得分 　 第Ⅰ卷（选择题） 请点击修改第I卷的文字说明 评卷人 得 分 一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=36°，则∠A=（　　） A．44° B．34° C．54° D．64° 2．已知x、y为正数，且|x﹣4|+（y﹣3）2=0，如果以x、y的长为直角边作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边为直径的圆的面积为（　　） A．5π B．25π C．7π D．6.25π 3．如图，将∠BAC沿DE向∠BAC内折叠，使AD与A′D重合，A′E与AE重合，若∠A=30°，则∠1+∠2=（　　） A．50° B．60° C．45° D．以上都不对 4．在△ABC中，∠B=30°，点D在BC边上，点E在AC边上，AD=BD，DE=CE，若△ADE为等腰三角形，则∠C的度数为（　　） A．20° B．20°或30° C．30°或40° D．20°或40° 5．如图，在4×4方格中，以AB为一边，第三个顶点也在格点上的等腰三角形可以作出（　　） A．7个 B．6个 C．4个 D．3个 6．如图，四边形ABCD是边长为9的正方形纸片，将其沿MN折叠，使点B落在CD边上的B′处，点A对应点为A′，且B′C=3，则AM的长是（　　） A．1.5 B．2 C．2.25 D．2.5 7．如图是我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形、如果大正方形的面积13，小正方形的面积是1，直角三角形的短直角边为a，较长的直角边为b，那么（a+b）2的值为（　　） A．169 B．25 C．19 D．13 8．“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若（a+b）2=21，大正方形的面积为13，则小正方形的面积为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 9．历史上对勾股定理的一种证法采用了下列图形：其中两个全等的直角三角形边AE、EB在一条直线上．证明中用到的面积相等关系是（　　） A．S△EDA=S△CEB B．S△EDA+S△CEB=S△CDB C．S四边形CDAE=S四边形CDEB D．S△EDA+S△CDE+S△CEB=S四边形ABCD 10．在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图的直角梯形，其中三边长分别为，3，4，则原直角三角形纸片的斜边长是（　　） A．10 B． C．10或 D．10或 第Ⅱ卷（非选择题） 请点击修改第Ⅱ卷的文字说明 评卷人 得 分 二．填空题（共8小题,每小题3分，共24分） 11．等腰三角形的一个内角为70°，它一腰上的高与底边所夹的度数为　 　． 12．如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为5和11，则b的面积为　 　． 13．如图，在△ABC中，D为AB上一点，AD=CD=BC，若∠ACD=40°，则∠B=　 　°． 14．一个三角形有一内角为48°，如果经过其一个顶点作直线能把其分成两个等腰三角形，那么它的最大内角可能是　 　． 15．如图所示，已知△ABC中，∠ACB=90°，AB=5cm，BC=3cm，CD⊥AB于D，则CD的长为　 　cm． 16．如图，将矩形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上F点处，已知DE=5，AB=8，则BF=　 　． 17．如图，A、B是网格中的两个格点，点C也是网格中的一个格点，连接AB、BC、AC，当△ABC为等腰三角形时，格点C的不同位置有　 　处，设网格中的每个小正方形的边长为1，则所有满足题意的等腰三角形ABC的面积之和等于　 　． 18．如图，将△ABC沿着过AB中点D的直线折叠，使点A落在BC边上的A1处，称为第1次操作，折痕DE到BC的距离记为h1，还原纸片后，再将△ADE沿着过AD中点D1的直线折叠，使点A落在DE边上的A2处，称为第2次操作，折痕D1E1到BC的距离记为h2； ... ...