（浙江专用版）2018_2019学年高中数学新人教A版必修4第一章三角函数课件（15份）

课件38张PPT。1.1.1　任意角第一章　§1.1　任意角和弧度制学习目标 1.了解角的概念. 2.掌握正角、负角和零角的概念，理解任意角的意义. 3.熟练掌握象限角、终边相同的角的概念，会用集合符号表示这些角.问题导学达标检测题型探究内容索引问题导学知识点一　角的相关概念思考1　用旋转方式定义角时，角的构成要素有哪些？ 答案　角的构成要素有始边、顶点、终边. 思考2　将射线OA绕着点O旋转到OB位置，有几种旋转方向？ 答案　有顺时针和逆时针两种旋转方向.梳理　(1)角的概念：角可以看成平面内 绕着 O从一个位置OA 到另一个位置OB所成的图形.点O是角的顶点，射线OA，OB分别是角α的 和 .一条射线端点旋转始边终边(2)按照角的旋转方向，分为如下三类：逆时针顺时针零角知识点二　象限角思考　把角的顶点放在平面直角坐标系的原点，角的始边与x轴的非负半轴重合，旋转该角，则其终边(除端点外)可能落在什么位置？ 答案　终边可能落在坐标轴上或四个象限内.梳理　在平面直角坐标系内，使角的顶点与原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合. 象限角：终边在第几象限就是 ； 轴线角：终边落在 的角.第几象限角坐标轴上知识点三　终边相同的角思考1　假设60°的终边是OB，那么－660°，420°的终边与60°的终边有什么关系，它们与60°分别相差多少？ 答案　它们的终边相同.－660°＝60°－2×360°，420°＝60°＋ 360°，故它们与60°分别相差了－2个周角及1个周角. 思考2　如何表示与60°终边相同的角？ 答案　60°＋k·360°(k∈Z).梳理　终边相同角的表示： 所有与角α终边相同的角，连同角α在内，可构成一个集合S＝{β|β＝α＋k·360°，k∈Z}， 即任一与角α终边相同的角，都可以表示成角α与整数个 的和.周角[思考辨析 判断正误] 1.经过1小时，时针转过30°.(　　) 提示　因为是顺时针旋转，所以时针转过－30°. 2.终边与始边重合的角是零角.(　　) 提示　终边与始边重合的角是k·360°(k∈Z). 3.小于90°的角是锐角.(　　) 提示　锐角是指大于0°且小于90°的角. 4.钝角是第二象限角.(　　) 5.第二象限角是钝角.(　　) 提示　第二象限角不一定是钝角.答案提示×××√×题型探究类型一　任意角概念的理解例1　(2018·牌头中学月考)下列命题正确的是 A.第一象限角是锐角 B.钝角是第二象限角 C.终边相同的角一定相等 D.不相等的角，它们终边必不相同答案√反思与感悟　解决此类问题要正确理解锐角、钝角、0°～90°角、象限角等概念.角的概念推广后，确定角的关键是确定旋转的方向和旋转量的大小.跟踪训练1　写出下列说法所表示的角. (1)顺时针拧螺丝2圈；解答解　顺时针拧螺丝2圈，螺丝顺时针旋转了2周，因此所表示的角为－720°.(2)将时钟拨慢2小时30分，分针转过的角.解　拨慢时钟需将分针按逆时针方向旋转，因此将时钟拨慢2小时30分，分针转过的角为900°.类型二　象限角的判定例2　(1)已知下列各角：①－120°；②－240°；③180°；④495°.其中是第二象限角的是 A.①② B.①③ C.②③ D.②④√答案解析解析　－120°为第三象限角，①错； －240°＝－360°＋120°，∵120°为第二象限角，∴－240°也为第二象限角，故②对； 180°为轴线角；495°＝360°＋135°，∵135°为第二象限角，∴495°为第二象限角，故④对.故选D.(2)已知α为第三象限角，则 是第几象限角？解答解　因为α为第三象限角， 所以k·360°＋180°<α