2.6有理数的加法 第2课时 （课件+教案）

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 2.6.2有理数的加法运算律教学设计 课题 2.6.2有理数的加法运算律 单元 第二章 学科 数学 年级 七上 学习目标 知识和技能：理解有理数加法运算律，能熟练运用有理数的加法运算律简化运算。过程和方法：培养学生的观察能力和思维能力，经历对有理数的运算，领悟解决问题应选择适当的方法。情感态度与价值观：培养学生观察能力、归纳能力，提高学生运算能力，尤其是简便计算能力的提高。 教材分析 有理数的加法运算律在整个知识系统中的地位和作用是很重要的。初中阶段主要培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力以及让学生根据一些现实模型，把它转化成数学问题，从而培养学生的数学意识，增强学生对数学的理解和解决实际问题的能力。 学情分析 学生学习了有理数的加法，对于有理数加法法则的掌握还熟练，教授新课前教师应该引导学生复习上节课所学的有理数的加法法则，以便使学生更好的理解本节知识；其次，对于加法运算律，学生在小学就已经接触，所以扩充到有理数的加法运算律，学生学习起来相对轻松。 重点 有理数的加法运算律的理解与掌握。 难点 运用有理数的加法运算律使运算简便。 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 师：上节课我们学习了有理数的加法法则，下面我们就用几道题来复习我们昨天学过的知识：计算：（1）9.85+（-3.85）； （2）（-）+（-4）；（3）（-7）+（+7）； （4）（-0.5）+0。有理数加法法则：1、同号两数相加，取与加数相同的正负号，并把绝对值相加；2、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的正负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；3、互为相反数的两个数相加得零；4、一个数同零相加，仍得这个数。师：在小学，我们学过哪些加法运算律？师：学习了有理数后，这些运算律是否还成立呢？ 练习巩固上节课的知识。 回顾上节课的内容—有理数的加法法则。让同学回忆之前的内容，渐渐进入学习状态 讲授新课 一、有理数的加法运算律：探索： （1）请任意选择两个有理数（至少有一个是负数）。分别填入下列的图形中，并比较两个运算结果：加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a＋b＝b＋a（2）请任意选择三个有理数（至少有一个是负数）。分别填入下列的图形中，并比较两个运算结果：师：算出各算式的结果，比较左、右两边算式的结果是否相同？说说你的想法。加法结合律： 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)在遇到多个有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可以先把其中的几个数相加，使计算简化。 例1 计算 （1）（+26）+（-18）+5+（-16）； （2）（-1.75）+1.5+（+7.3）+（-2.25）+（-8.5）。解：（1）（+26）+（-18）+5+（-16） =（26+5）+[（-18）+（-16）] =31+（-34） =-（34-31） =-3（2）（-1.75）+1.5+（+7.3）+（-2.25）+（-8.5） =[（-1.75）+（-2.25）]+[1.5+（-8.5）]+7.3 =（-4）+（-7）+7.3 =（-4）+[（-7）+7.3] =（-4）+0.3 =-3.7例2 计算 （1）16+(-25)+25+(-32)； （2）+（-2）+（-3）+4。解：（1）16+(-25)+25+(-32) =16+(-32)+[(-25)+(25)] =（-16）+0 =-16（2）+（-2）+（-3）+4 =[+(- 3)]+[（-2) +4] =(-3)+2 =-二、用有理数加法的运算律进行计算的优先原则：（1）互为相反数的两个数优先相加；例3 10筐苹果，以每筐30千克为基准， 超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下： 2，-4，2.5，3，-0.5，1.5，3，-1，0，-2.5问这10筐苹果总共重多少？解：2+（-4）+2.5+3+（-0.5）+1.5+3+（-1）+0+（-2.5） =（2+3+3)+(-4)+[2.5+（-2.5）]+[（-0.5）+（-1）+1.5] =8+（-4）=4 30×10+4=304（千克） 答：这10 ... ...