2018-2019学年浙教版重点高中自主招生数学模拟试卷15

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 绝密★启用前 2018-2019学年浙教版重点高中自主招生数学模拟试卷 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上 　 第Ⅰ卷（选择题） 请点击修改第I卷的文字说明 评卷人 得 分 一．选择题（共6小题，每小题5分，共30分） 1．数轴上表示1，的对应点分别为A，B，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数是（　　） A．﹣1 B．1﹣ C．2﹣ D．﹣2 2．若2x=3，4y=5，则2x﹣2y的值为（　　） A． B．﹣2 C． D． 3．“上升数”是一个数中右边数字比左边数字大的自然数（如：34，568，2469等）．任取一个两位数，是“上升数”的概率是（　　） A． B． C． D． 4．在平面直角坐标系中，已知点A（﹣4，0），B（2，0），若点C在一次函数y=﹣x+2的图象上，且△ABC为直角三角形，则满足条件的点C有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．如图，正方形ABCD内有两条相交线段MN，EF，M，N，E，F分别在边AB，CD，AD，BC上．小明认为：若MN=EF，则MN⊥EF；小亮认为：若MN⊥EF，则MN=EF．你认为（　　） A．仅小明对 B．仅小亮对 C．两人都对 D．两人都不对 6．二次函数y=x2+bx+c的图象与轴正方向交于A，B两点，与y轴正方向交于点C．已知，∠CAO=30°，则c=（　　） A． B． C． D． 　 第Ⅱ卷（非选择题） 请点击修改第Ⅱ卷的文字说明 评卷人 得 分 二．填空题（共6小题，每小题5分，共30分） 7．若x2﹣2（k+1）x+4是完全平方式，则k的值为　 　． 8．已知直角三角形的两边长分别为3cm，4cm，那么直角三角形的斜边为　 　cm． 9．如果对于一切实数x，有f（x）=x2﹣2x+5，则f（x﹣1）的解析式是　 　． 10．如图，将△ABC纸片沿DE折叠 （1）当点A落在△ABC内部时为点A1，请写出∠A1，∠1，∠2之间的关系　 　； （2）当点A落在△ABC外部时为点A2，请写出∠A2，∠1，∠2之间的关系　 　． 11．从1，2，3，4中任取3个数，作为一个一元二次方程的系数，则构作的一元二次方程有实根的概率是　 　． 12．长为1，宽为a的矩形纸片（），如图那样折一下，剪下一个边长等于矩形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的矩形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去．若在第n此操作后，剩下的矩形为正方形，则操作终止．当n=3时，a的值为　 　． 　 评卷人 得 分 三．解答题（共4小题，共40分） 13．（8分）已知a、b、c为实数，且．求的值 14．（8分）先阅读并完成第（1）题，再利用其结论解决第（2）题． （1）已知一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个实根为x1，x2，则有x1+x2=﹣，x1 x2=．这个结论是法国数学家韦达最先发现并证明的，故把它称为“韦达定理”．利用此定理，可以不解方程就得出x1+x2和 x1 x2的值，进而求出相关的代数式的值． 请你证明这个定理． （2）对于一切不小于2的自然数n，关于x的一元二次方程x2﹣（n+2）x﹣2n2=0的两个根记作an，bn（n≥2）， 请求出+…的值． 15．（12分）一次数学兴趣活动，小明提出这样三个问题，请你解决： （1）把正方形ABCD与等腰Rt△PAQ如图（a）所示重叠在一起，其中∠PAQ=90°，点Q在边BC上，连接PD，求证：△ADP≌△ABQ． （2）如图（b），O为正方形ABCD对角线的交点，将一直角三角板FPQ的直角顶点F与点O重合，转动三角板使两直角边始终与BC、AB相交于点M、N，求证：OM=ON． （3）如图（c），将（2）的“正方形”改为“矩形”，其它条件不变，如果AB=4，AD=6，FM=x，FN=y，试求y与x之间的关系式． 16．（12分）△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，AC=2cm．长为1cm的线段MN在△ABC的边AB上沿AB方向以1cm/s的速度向点B运动（运动前 ... ...