平面几何基础专题 一、 选择题： 1. （2018?浙江省衢州市,2,2 分）如图，直线 a，b 被直线 c 所截，那么∠1 的 同位角是（ ） A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5 【分析】根据同位角就是：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线 同侧的位置的角解答即可． 【解答】解：由同位角的定义可知， ∠1 的同位角是∠4， 故选：C． 【点评】此题考查同位角问题，解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线 入手．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们 正确理解． 2.（2018?广东省广州市,5,3 分）如图，直线 AD，BE 被直线 BF 和 AC 所截，则 ∠1 的同位角和∠5 的内错角分别是（ ） A．∠4，∠2 B．∠2，∠6 C．∠5，∠4 D．∠2，∠4 【分析】根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两 直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角进行 分析即可． 根据内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之 间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角进行分析即可． 【解答】解：∠1 的同位角是∠2，∠5 的内错角是∠6， 故选：B． 【点评】此题主要考查了三线八角，关键是掌握同位角的边构成“F“形，内错角 的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形． 3．（2018?广东省深圳市,8,3 分）如图，直线 a，b 被 c，d 所截，且 a∥b，则下 列结论中正确的是（ ） A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠2+∠4=180° D．∠1+∠4=180° 【分析】依据两直线平行，同位角相等，即可得到正确结论． 【解答】解：∵直线 a，b 被 c，d 所截，且 a∥b， ∴∠3=∠4， 故选：B． 【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等． 4．（2018?广东省,8,3 分）如图，AB∥CD，则∠DEC=100°，∠C=40°，则∠B 的 大小是（ ） A．30° B．40° C．50° D．60° 【分析】依据三角形内角和定理，可得∠D=40°，再根据平行线的性质，即可得 到∠B=∠D=40°． 【解答】解： ∵∠DEC=100°，∠C=40°， ∴∠D=40°， 又∵AB∥CD， ∴∠B=∠D=40°， 故选：B． 【点评】本题考查了平行线性质的应用，运用两直线平行，内错角相等是解题的 关键． 5．（2018?广西桂林市,3,3 分）如图，直线 a，b 被直线 c 所截，a∥b，∠1=60°， 则∠2 的度数是（ ） A．120°B．60° C．45° D．30° 【分析】利用两直线平行，同位角相等就可求出． 【解答】解：∵直线被直线 a、b 被直线 c 所截，且 a∥b，∠1=60° ∴∠2=∠1=60°． 故选：B． 【点评】本题考查了平行线的性质，应用的知识为两直线平行，同位角相等． 6．（2018?贵州省安顺市,4,3 分）如图，直线 a∥b，直线 l 与 a、b 分别相交于 A、 B 两点，过点 A 作直线 l 的垂线交直线 b 于点 C，若∠1=58°，则∠2 的度数为（ ） A．58° B．42° C．32° D．28° 【分析】根据平行线的性质得出∠ACB=∠2，根据三角形内角和定理求出即可． 【解答】解：∵直线 a∥b， ∴∠ACB=∠2， AC⊥BA， ∴∠BAC=90°， ∴∠2=∠ACB=180°﹣∠1﹣∠BAC=180°﹣90°﹣58°=32°， 故选：C． 【点评】本题考查了对平行线的性质和三角形内角和定理的应用，注意：①两直 线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互 补 7．（2018?贵州省黔东南州,4,4 分）如图，已知 AD∥BC，∠B=30°，DB 平分∠ ADE，则∠DEC=（ ） A．30° B．60° C．90° D．120° 【分析】根据平行线的性质：两条直线平行，内错角相等及角平分线的性质，三 角形内角和定理解答． 【解答】解：∵AD∥BC， ∴∠ADB=∠B=30°， 再根据角平分线的概念，得：∠BDE=∠ADB=30°， 再根据两条直线 ... ...
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