章末综合测评(三) (时间：120分钟，满分：150分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．已知z＝11－20i，则1－2i－z等于( ) A．z－1 B．z＋1 C．－10＋18i D．10－18i C [1－2i－z＝1－2i－(11－20i)＝－10＋18i.] 2．＝( ) A．1＋2i B．1－2i C．2＋i D．2－i D [＝＝＝2－i. 故选D.] 3．若复数z满足＝i，其中i为虚数单位，则z＝( ) A．1－i B．1＋i C．－1－i D．－1＋i A [由已知得＝i(1－i)＝i＋1，则z＝1－i，故选A.] 4．若复数z满足iz＝2＋4i，则在复平面内，z对应的点的坐标是( ) A．(2,4) B．(2，－4) C．(4，－2) D．(4,2) C [z＝＝4－2i对应的点的坐标是(4，－2)，故选C.] 5．若a为实数，且(2＋ai)(a－2i)＝－4i，则a＝( ) A．－1 B．0 C．1 D．2 B [∵(2＋ai)(a－2i)＝－4i，∴4a＋(a2－4)i＝－4i. ∴解得a＝0.故选B.] 6．z1＝(m2＋m＋1)＋(m2＋m－4)i，m∈R，z2＝3－2i，则“m＝1”是“z1＝z2”的( ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 A [因为z1＝z2，所以，解得m＝1或m＝－2，所以m＝1是z1＝z2的充分不必要条件．] 7．设z的共轭复数是，若z＋＝4，z·＝8，则等于( ) A．i B．－i C．±1 D．±i D [设z＝x＋yi(x，y∈R)，则＝x－yi，由z＋＝4，z·＝8得， ?? 所以＝＝＝±i.] 8．如图1所示在复平面上，一个正方形的三个顶点对应的复数分别是1＋2i，－2＋i,0，那么这个正方形的第四个顶点对应的复数为( ) 图1 A．3＋i B．3－i C．1－3i D．－1＋3i D [＝＋＝1＋2i－2＋i＝－1＋3i，所以C对应的复数为－1＋3i.] 9．若复数(b∈R)的实部与虚部互为相反数，则b＝( ) A． B． C．－ D．2 C [因为＝＝－i，又复数(b∈R)的实部与虚部互为相反数，所以＝，即b＝－.] 10．设z∈C，若z2为纯虚数，则z在复平面上的对应点落在( ) A．实轴上 B．虚轴上 C．直线y＝±x(x≠0)上 D．以上都不对 C [设z＝x＋yi(x，y∈R)，则z2＝(x＋yi)2＝x2－y2＋2xyi.∵z2为纯虚数，∴∴y＝±x(x≠0)．] 11．已知0
