模块综合测评 (满分：150分 时间：120分钟) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的) 1．如果z＝m(m＋1)＋(m2－1)i为纯虚数，则实数m的值为( ) A．1 B．0 C．－1 D．－1或1 B [由题意知，∴m＝0.] 2．演绎推理“ 因为对数函数y＝logax(a>0且a≠ 1)是增函数，而函数y＝logx是对数函数，所以y＝logx是增函数” 所得结论错误的原因是( ) A．大前提错误 B．小前提错误 C．推理形式错误 D．大前提和小前提都错误 A [对数函数y＝logax(a>0，且a≠1)，当a>1时是增函数，当0
0，故选项D正确．故选D.] 8．用数学归纳法证明不等式＋＋…＋>(n>1，n∈ N*)的过程中，从n＝k到n＝k＋1时左边需增加的代数式是( ) A. B.－ C.＋ D. B [从n＝k到n＝k＋1左边增加了＋减少了，∴需增加的代数式为＋－＝－.] 9．已知结论：“ 在正三角形ABC中，若D是BC的中点，G是三角形ABC的重心，则＝2”. 若把该结论推广到空间，则有结论：在棱长都相等的四面体A-BCD中，若△BCD的中心为M，四面体内部一点O到四面体各面的距离都相等，则等于( ) A．1 B．2 C．3 D．4 C [面的重心类比几何体的重心，平面类比空间，＝2类比＝3，故选C.] 10．甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩．老师说：你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩．看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩．根据以上信息，则( ) A．乙可以知道四人的成绩 B．丁可以知道四人的成绩 C．乙、丁可以知道对方的成绩 D．乙、丁可以知道自己的成绩 D [由甲说：“我还是不知道我的成绩”可推知甲看到乙、丙的成绩为“1个优秀，1个良好”．乙看丙的成绩，结合甲的说法，丙为“优秀”时，乙为“良好”；丙为“良好”时，乙为“优秀”，可得乙可以知道自己的成绩．丁看甲的成绩，结合甲的说法，甲为“优秀”时，丁为“良好”；甲为“良好”时，丁为“优秀”，可得丁可以知道自己的成绩． 故选D.] 11．如图2，第n个图形是由正n＋2边形“扩展”而来(n＝1,2,3，…)，则第n个图形中顶点个数为 ( ) 图2 A．(n＋1)(n＋2) B．(n＋2)(n＋3) C．n2 D．n B [第一个图形共有12＝3×4个顶点，第二个图形共有20＝4×5个顶点，第三个图形共有30＝5×6个顶点，第四个图形共有42＝6×7个顶 ... ... 
