浙教版2018-2019学年度八年级数学竞赛试卷A（含解析）

绝密★启用前 浙教版2018-2019学年八年级数学竞赛试卷A 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上 　 第Ⅰ卷（选择题） 请点击修改第I卷的文字说明 评卷人 得 分 一．选择题（共8小题，3*8=24） 1．设a=﹣（﹣2）2，b=﹣（﹣3）3，c=﹣（﹣42），则﹣[a﹣（b﹣c）]=（　　） A．15 B．7 C．﹣39 D．47 2．方程的解是x=（　　） A． B．﹣ C． D．﹣ 3．以下三个判断中，正确的判断的个数是（　　） （1）x2+3x﹣1=0，则x3﹣10x=﹣3 （2）若b+c﹣a=2+，c+a﹣b=4﹣，a+b﹣c=﹣2，则a4+b4+c4﹣2（a2b2+b2c2+c2a2）=﹣11 （3）若a2=a1q，a3=a2q，a4=a3q，则a1+a2+a3+a4= （q≠1） A．0 B．1 C．2 D．3 4．如图，D，E，F为等边三角形ABC三边中点，AE、BF、CD交于O，DE，EF，FD为三条中位线，则图中能数出不同的直角三角形的个数是（　　） A．36 B．32 C．30 D．28 5．5名学生身高两两不同，把他们按从高到低排列，设前三名的平均身高为a米，后两名的平均身高为b米．又前两名的平均身高为c米，后三名的平均身高为d米，则（　　） A． B． C． D．以上都不对 6．把红珠、蓝珠各四颗串成一条 （项链可以旋转，翻转），则实质不同的串法数是（　　） A．6 B．7 C．8 D．10 7．能整除任意5个连续整数之和的最大整数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．5 8．一个屏幕封闭图形，只要有一条边不是直线段，就称为曲边形，例如圆、弓形、扇形等都是曲边形，则如图中，可以数出（　　）个不同的曲边形． A．42 B．36 C．30 D．28 　 第Ⅱ卷（非选择题） 请点击修改第Ⅱ卷的文字说明 评卷人 得 分 二．填空题（共8小题，3*8=24） 9．已知a﹣b=4，ab+c2+4=0，则a+b+c的值为　 　． 10．已知，则的值为　 　． 11．在平面直角坐标系中，点P[m（m+1），m﹣1]（m为实数）不可能在第　 　象限． 12．有一只手表每小时比准确时间慢3分钟，若在清晨4：30与准确时间对准，则当天上午手表指示的时间是10：50，准确时间应该是　 　． 13．如图，P是平行四边形ABCD内一点，且S△PAB=5，S△PAD=2，则阴影部分的面积为　 　． 14．若10个数据的平均数是，平方和是10，则方差是　 　． 15．若直线323x+457y=1103与直线177x+543y=897的交点坐标是（a，b），则a2+2004b2的值是　 　． 16．某校组织师生春游，如果单独租用45座客车若干辆，刚好坐满；如果单独租用60座客车，可以少租一辆，且余30个座位．则该校去参加春游的人数为　 　；若已知45座客车的租金为每辆250元，60座客车租金为每辆300元，这次春游同时租用这两种客车，其中60座客车比45座客车多租1辆，所以租金比单独一种客车要节省，按这种方案需要租金　 　元． 　 评卷人 得 分 三．解答题（共4小题，52分） 17．（10分）已知关于x、y的方程组：，求出所有整数a，使得方程组有整数解（即x、y都是整数），并求出所有的整数解． 18．（12分）求出所有的正整数n，使得12+22+32+42+…+n2﹣（n+1）2﹣（n+2）2﹣（n+3）2﹣…﹣（2n﹣1）2﹣（2n）2=﹣10115 （参考公式：1+2+3+4+…+n=） 19．（15分）某市为了节约用水，规定：每户每月用水量不超过最低限量am3时，只付基本费8元和定额损耗费c元（c≤5）；若用水量超过am3时，除了付同上的基本费和损耗费外，超过部分每1m3付b元的超额费． 根据上表的表格中的数据，求a、b、c． 20．（15分）如图，把一张长10cm，宽8cm的长方形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形，再折合成一个无盖的长方体盒子（纸板的厚度忽略不计）． （1）要使无盖长方体盒子的底面积为48cm2，那么剪去的正方形的边长为多少？ （2）你认为折合而成的无盖长方体盒子的侧面积有可能等于52cm2吗？请说明理由； （ ... ...