3.1.1 比例的基本性质-试卷

3.1.1 比例的基本性质 班级：_____姓名：_____得分：_____ （满分：100分，考试时间：40分钟） 一．选择题（共5小题，每题8分） 1．已知/=/（a≠0，b≠0），下列变形错误的是（　　） A．/=/ B．2a=3b C．/=/ D．3a=2b 2．已知/，那么下列等式中，不成立的是（　　） A．/ B．/ C．/ D．4x=3y 3．已知/，那么/的值为（　　） A．/ B．/ C．/ D．/ 4．已知x：y=1：2，那么（x+y）：y等于（　　） A．2：2 B．3：1 C．3：2 D．2：3 5．若x：y：z=2：3：7，且x﹣y+3=z﹣2y，则z的值为（　　） A．7 B．63 C．/ D．/ 二．填空题（共5小题，每题8分） 6．若a：b=2：3，b：c=4：5，则a：c=　 　． 7．已知a、b、c满足/，a、b、c都不为0，则/=　 　． 8．已知/=/=/，且a+b﹣2c=6，则a的值为　 　． 9．若/，则/=　 　 三．解答题（共3小题，第11、12题各5分，第13题10分） 10．已知非零实数a，b，c满足/=/=/，且a+b=34，求c的值． 11．已知a、b、c为△ABC的三边长，且a+b+c=48，/，求△ABC三边的长． 12．（1）解方程：方程x2+3x﹣4=0 （2）已知x：y：z=1：2：3，求/的值． 试题解析 一．选择题 1．B 【分析】根据两内项之积等于两外项之积对各选项分析判断即可得解． 【解答】解：由/=/得，3a=2b， A、由等式性质可得：3a=2b，正确； B、由等式性质可得2a=3b，错误； C、由等式性质可得：3a=2b，正确； D、由等式性质可得：3a=2b，正确； 故选：B． 【点评】本题考查了比例的性质，主要利用了两内项之积等于两外项之积． 　 2．B 【分析】直接利用比例的性质将原式变形进而得出答案． 【解答】解：A、∵/， ∴/=/，此选项正确，不合题意； B、∵/， ∴/=﹣/，此选项错误，符合题意； C、∵/， ∴/=/，此选项正确，不合题意； D、∵/， ∴4x=3y，此选项正确，不合题意； 故选：B． 【点评】此题主要考查了比例的性质，正确将比例式变形是解题关键． 　 3．C 【分析】根据比例设a=k，b=3k，然后代入比例式进行计算即可得解． 【解答】解：∵/=/， ∴设a=k，b=3k（k≠0）， 则/=/=/． 故选：C． 【点评】本题考查了比例的性质，利用“设k法”求解更简便． 　 4．C 【分析】直接利用比例的性质假设出未知数，进而得出答案． 【解答】解：∵x：y=1：2， ∴设x=a，则y=2a， ∴（x+y）：y=（a+2a）：2a=3：2． 故选：C． 【点评】此题主要考查了比例式的性质，正确用同一未知数表示各数是解题关键． 　 5．C 【分析】根据题意，设x=2k，y=3k，z=7k，代入x﹣y+3=z﹣2y即可求得k的值，易得z的值． 【解答】解：由题意，设x=2k，y=3k，z=7k， ∴由x﹣y+3=z﹣2y，得 2k﹣3k+3=7k﹣6k， 解得k=/， ∴z=7k=/． 故选：C． 【点评】考查了比例的性质．能够用一个未知数表示出相关比，再进一步求其比值即可． 二．填空题 6．8：15 【分析】根据分数的性质可得a：b=2：3=8：12，b：c=4：5=12：15，可知a占8份，b占12份，c占15份，于是即可得解． 【解答】解：因为a：b=2：3=8：12， b：c=4：5=12：15， 所以a：b：c=8：12：15， 故答案为：8：15． 【点评】本题考查了比的性质．关键是得出可以看成a占8份，b占12份，c占15份． 7．/ 【分析】设已知比例式值为k，表示出a，b，c，代入原式计算即可得到结果． 【解答】解：设/=k， 可得：a=3k，b=4k，c=6k， 把a=3k，b=4k，c=6k代入/=/， 故答案为：/； 【点评】此题考查了比例线段，熟练掌握比例的性质是解本题的关键． 　 8．12 【分析】直接利用已知比例式假设出a，b，c的值，进而利用a+b﹣2c=6，得出答案． 【解答】解：∵/=/=/， ∴设a=6x，b=5x，c=4x， ∵a+b﹣2c=6， ∴6x+5x﹣8x=6， 解得：x=2， 故a=12． 故答案为：12． 【点评】此题主要考查了比例的性质，正确表示出各数是解题关键． 　 9．/ ... ...