第2章 特殊三角形培优训练试题（含解析）

浙教版八上数学第二章：特殊三角形培优训练 选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分） 温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！ 1. 如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜边AB上的中线，则图中与CD相等的线段有(　 　) A. AD与BD B. BD与BC C. AD与BC D. AD，BD与BC 2. 若等腰三角形中两条边的长度分别为3和1，则此等腰三角形的周长为(　 　) A. 5 B. 7 C. 5或7 D. 6 3. 如图所示，在△ABC中，∠ACB＝90°，将△CBD沿CD折叠，使点B恰好落在AC边上的点E处．若∠A＝22°，则∠BDC等于(　 　) A. 44° B. 60° C. 67° D. 77° 4．若实数m、n满足等式，且m、n恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长是（　 　） A．12 B．10 C．8 D．6 5.如图所示的的正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，则在此网格中与△ABC成轴对称的格点三角形一共有? ? A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 6.有四个三角形，分别满足下列条件：(1)一个角等于另外两个内角之和；(2)三个内角之比为3：4：5；(3)三边之比为5：12：13；(4)三边长分别为5，24，25．其中直角三角形有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则其顶角为( ) A．50° B．130° C．55°或130° D．50°或130° 8.如图所示，已知O是△ABC中∠ABC，∠ACB的平分线的交点，OD∥AB交BC于点D，OE∥AC交BC于点E.若BC＝10 cm，则△ODE的周长为(　 　) A. 10cm B. 8cm C. 12cm D. 20cm 9．如图，已知在△ABC中，∠BAC＞90°，点D为BC的中点，点E在AC上，将△CDE沿DE折叠，使得点C恰好落在BA的延长线上的点F处，连结AD，则下列结论不一定正确的是（　 　） A．AE=EF B．E是AC的中点 C．△ADF和△ADE的面积相等 D.△ADE和△FDE的面积相等 10.如图，正方形网格中，网格线的交点称为格点，已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则点C的个数是(　　 ) A．6个 B．7个 C．8个 D．9个 二．填空题（本题共6小题，每题4分，共24分） 温馨提示：填空题必须是最简洁最正确的答案！ 11. 命题“内错角相等，两直线平行”的逆命题是_____ 12. 直角三角形的两条边长分别为3，4，则它另一边的长为_____ 13．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，点D在BC边上，连接AD，若△ABD为直角三角形，则∠ADC的度数为　 　 14．如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6．若点P在边AC上移动，则BP的最小值是_____ 15.如图所示，△ABC是等边三角形，D是BC边上任意一点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F.若BC＝2，则DE＋DF＝_____ 16．如图，把三角形纸片折叠，使点B、点C都与点A重合，折痕分别为DE、FG，得到∠AGE=30°，若AE=EG=，则△ABC的边BC的长为_____ 三．解答题（共6题，共66分） 温馨提示：解答题应将必要的解答过程呈现出来！ 17（本题6分）. 如图所示，已知AB＝AC，D是AB上的一点，DE⊥BC于点E，ED的延长线交CA的延长线于点F.试说明：△ADF是等腰三角形． 18.（本题8分） 如图所示，请将下列两个三角形分别分成两个等腰三角形．(要求标出每个等腰三角形的内角度数) 19（本题8分）如图，在中，，点D在AC上，点E在CB的延长线上，且 AD=BE，AB=DE=10，BC=6，求CE的长 20.（本题10分）如图，△ABC与△DEF是两个全等的等腰直角三角形，∠BAC＝∠D＝90°，AB＝AC＝.现将△DEF与△ABC按如图所示的方式叠放在一起．现将△ABC保持不动，△DEF运动，且满足：点E在边BC上运动(不与B、C重合)，且边DE始终经过点A，EF与AC交于M点．请问：在△DEF运动过程中，△AEM能否构成等腰三角形？若能，请求出BE的长；若不能，请说明理由． 21（本题10分）．若经过等腰三角形某一个顶点的一条直线可 ... ...