2.9有理数的乘方(1)课件+教案

北师大版数学七年级2.9有理数的乘方（1） 教学设计 课题 2.9有理数的乘方（1） 单元 第二单元 学科 数学 年级 七 教材分析 本课内容主要是学习有理数的乘方，是初等数学的重要基础，在实际生活中的应用十分广泛。它既是有理数乘法运算的延伸，也是学生后续学习有理数乘方运算及四则运算等有理数运算的基础，也是今后学习实数运算、代数式的运算、解方程以及函数知识等等的基础。 学情分析 学生在小学六年级已学习了一个数的平方、立方运算。前面又学习了有理数的乘除法运算，现在所学的有理数乘方，只是在小学所学正数范围扩充到有理数的范围。所以学生在教学活动中学生会大胆说出自己的体会。在动手，思考和合作交流的过程中，将能主动探索，敢干实践，勇于发现，学生也就能掌握有理数的乘方运算。 学习目标 1.理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义；通过观察、推理，归纳出有理数乘方的符号法则，能够正确进行有理数的乘方运算． 2.让学生获得有理数乘方的初步经验；培养学生观察、分析、归纳、概括的能力；经历从乘法到乘方的推广的过程，从中感受转化的数学思想． 3.经历知识的拓展过程，培养学生探究的能力和动手操作的能力，体会与他人合作交流的重要性． 重点 有理数乘方的运算方法 难点 有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及其相互间的关系的理解． 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 1、教师出示课件： 看一看： 观察图片：教师以对折30纸与珠穆朗玛峰比高度引入： 教师向提出问题：把一张足够大的厚度为0．1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰的高度。是真的吗？ 教师引导学生认真结果，引出今天学习内容有理数的乘法运算律。 学生通过对折30纸与珠穆朗玛峰比高度，从而引入有理数的除法。 学生对纸与珠穆朗玛峰高度已有认识，以巨大的高度差问题为载体，激发学生的积极性，成功引入了新课 讲授新课 2、出示课件 想一想：教师引导学生对比、思考？ 某种细胞每30分钟便由一个分裂成两个. 经过3小时这种细胞由1个能分裂成多少个？ 分裂方式如下所示: 分析： 教师引导学生思考： 请比较细胞分裂2次后的个数式子：2×2 和细胞分裂3次后的个数式子： 2×2×2. 1. 这两个式子有什么相同点? 它们都是乘法; 并且它们各自的因数都相同. 2.同学们想一想：这样的运算能不能像小学学过的平方、立方那样简写呢？ 2×2 =22 2×2×2 = 23 2×2×……×2 =？ （10个） 师生总结出：一般地，n个相同的因数a相乘， 记作an． 求n个相同因数的积的运算，叫做乘方. an读作a的n次方，看作是a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂 比一比： 底数是负数或分数时，要用括号将底数括起来 4. -25读作 ，底数是__ ,指数是___， 意义是 ， 用乘法形式表示 . 5.在8中,底数是_____,指数是_____. 一个数可以看作这个数的本身的一次方. 3、出示课件： 做一做：教师引导学生如何进有乘方运算： 师生总结出：有理数的乘方运算：把乘方转化为乘法来计算；注意式子的意义及指数的管辖范围． 例2 :（1）-（-2）3 （2）-24 例3： 教师引导学生:在乘方的运算中，先分析幂的含义，再进行计算. 4、出示课件： 试一试 ： 解决：对折30次纸与珠穆朗玛峰谁高呢？ 把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸，连续对折30次的厚度 解： 0.1毫米=0.0001米 纸对折30次的厚度： 0.0001×230 = 107374.1824（米） 107374.1824米> 8844.43米 答：把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸， 连续对折30次的厚度比珠穆朗玛峰还高 学生自主观察、分析、对比、思考、总结，体会有理数的乘方意义，分组交流、汇报（an）表示意义,然后教师加以矫正 鼓励学生积极思考，自主解决问题，小组交流，总结发言，大胆提出自己的观点。总结提高学生对有理 ... ...