*21.2.4 一元二次方程的根与系数的关系 基础闯关全练 拓展训练 1.设x1,x2是方程2x2-6x+3=0的两根,则x12+x22的值是( ) A.15 B.12 C.6 D.3 2.(2017河北模拟)设x1,x2是方程x2-4x+m=0的两个根,且x1+x2-x1x2=1,那么m的值为( ) A.2 B.-3 C.3 D.-2 3.一元二次方程x2+mx+2m=0的两个实根分别为x1,x2,若x1+x2=1,则方程的两根为 .? 4.若一元二次方程x2-x-1=0的两根分别为x1、x2,则1x1+1x2= .? 能力提升全练 拓展训练 1.(2017天津南开模拟)甲、乙两个同学分别解一道一元二次方程,甲因把一次项系数看错了,而解得方程两根为-3和5,乙把常数项看错了,解得两根为2和2,则原方程是( ) A.x2+4x-15=0 B.x2-4x-15=0 C.x2+4x+15=0 D.x2-4x+15=0 2.(2016河南商丘二模)如果关于x的一元二次方程x2-4|a|x+4a2-1=0的一个根是5,则方程的另一个根是( ) A.1 B.5 C.7 D.3或7 3.(2017广东广州从化模拟)已知α、β是关于x的一元二次方程x2-(2m+3)x+m2=0的两个不相等的实数根,且满足1α+1β=1,则m的值是( ) A.3 B.-1 C.3或-1 D.-3或1 4.(2016山东潍坊三模)已知关于x的一元二次方程x2-4x+m=0有两实数根x1,x2,且满足5x1+2x2=2,则m-2= .? 5.(2016江西模拟)已知α,β是关于x的一元二次方程2x2-mx-3=0的两个实根,则满足不等式α2β+αβ2-αβ≥0的系数m的取值范围是 .? 6.(2017内蒙古包头东河二模)等腰三角形一条边的边长为3,它的另两条边的边长是关于x的一元二次方程x2-12x+k=0的两个根,则k的值是 .? 7.设关于x的方程x2-2x-m+1=0的两个实数根分别为α,β,若|α|+|β|=6,则实数m的值是 .? 三年模拟全练 拓展训练 1.(2017江苏无锡宜兴期中,11,★)已知关于x的方程ax2+bx+c=0的两根分别为-3和1,则方程bx2+cx+a=0的两根为( ) A.-13和1 B.12和1 C.13和-1 D.-12和-1 2.(2018四川内江资中期中,12,★★)已知a、b是关于x的一元二次方程x2-x-k2+2k-2=0的两个实数根,直线y=ax+b一定经过的象限是( ) A.第一、二象限 B.第二、三象限 C.第三、四象限 D.第一、四象限 3.(2016湖南娄底新化期末,18,★★)已知关于x的一元二次方程x2+2x-a=0的两个实根为x1,x2,且1x1+1x2=23,则a的值为 .? 4.(2016辽宁辽河油田二模,15,★★)已知m、n是关于x的一元二次方程x2-2ax+a2+a-2=0的两实根,那么m+n的最大值是 .? 五年中考全练 拓展训练 1.(2017内蒙古呼和浩特中考,5,★★)关于x的一元二次方程x2+(a2-2a)x+a-1=0的两个实数根互为相反数,则a的值为( ) A.2 B.0 C.1 D.2或0 2.(2017四川内江中考,24,★★)设α、β是方程(x+1)(x-4)=-5的两实数根,则β3α+α3β= .? 核心素养全练 拓展训练 1.(2017浙江宁波海曙自主招生)设关于x的方程ax2+(a+2)x+9a=0有两个不相等的实数根x1、x2,且x1<1
25 D.-2110,符合题意.故选C. 3.答案 -1和2 解析 根据题意得x1+x2=-m=1,∴m=-1,∴原方程可化为x2-x-2=0.因式分解得(x+1)(x-2)=0,于是 ... ... 
