3.1.1 一元一次方程和等式的性质(课件+教案）

沪科版七上3.1.1 一元一次方程和等式的性质 教学设计 课题 3.1.1 一元一次方程和等式的性质 单元 第三章 学科 数学 年级 七 教材分析 《一元一次方程和等式的性质》是人教版初中数学七年级上册第三章3.1.1的内容，本节课的内容是一元一次方程相关概念以及简单求解和等式的性质。用字母表示数的思想学生在小学已经学过，对于本节课的知识点有了很好的铺垫作用，同时本节课的内容为后面研究探索求解一元一次方程、二元一次方程组等有关知识提供基础。 学情分析 新课标指出学生是教学的主体，所以要成为符合新课标要求的教师，深入了解所面对的学生可以说是必修课。本阶段的学生已经具备了一定的分析能力，也能做出简单的逻辑推理，而且在生活中也为本节课积累了很多经验。所以，学生对本节课的学习是相对比较容易的。 学习 目标 知识与技能：了解一元一次方程，探究等式的性质,?并能利用等式的性质进行等式变形、解简单的一元一次方程. 过程与方法：通过实验培养学生探索能力、观察能力，归纳能力和应用新知识的能力。 情感态度价值观：积极参与数学活动，体验探索等式性质过程的挑战性和数学结论的确定性，建立学生学好数学的信心。 重点 通过现实生活中的例子，体会方程的意义，领悟一元一次方程的概念，并会进行简单的辨别；利用等式的基本性质对等式进行变形。 难点 会利用等式的性质解简单的一元一次方程 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 观看图片 数学无处不在，即便是一些综艺节目中，也时常会用到一些数学知识.其中在“奔跑吧，兄弟”中，有一期节目就涉及中国古代著名典型趣题之�——— 鸡兔同笼问题. 题目是： 今有雉兔同笼，上有三十五头， 下有九十四足， 问雉兔各几何？ “鸡兔同笼”是一个广为流传的中国古算题，十分有趣，你会解吗？ 方程是解决问题的一种重要数学模型，应用非常广泛.本章我们主要学习一元一次方程和二元一次方程组，以及如何应用它们解决实际问题. 学生看图片。 思考回答问题。 情景导入一方面情境贴合生活实际，有利于学生的理解，方便找出等量关系，并且对比算式方程更加容易解题;另一方面潜移默化的告诉学生数学与生活的联系，培养将数学与生活实际相结合的能力，用数学的眼光去看实际问题。 讲授新课 【探究】 1.在参加2008年北京奥运会的中国代表队中, 羽毛球运动员有19人，比跳水运动员的2倍少1人.参加奥运会的跳水运动员有多少人？ 设参加奥运会的跳水运动员有x人. 根据题意，得2 x - 1 = 19. 2.王玲今年12岁，她爸爸36岁，问再过几年，她爸爸年龄是她年龄的2倍？ 设再过x年，王玲的年龄是（12 + x)岁，她爸爸的年龄为（36 +x)岁. 根据题意，得36 + x =2(12 + x). 【观察】 2 x - 1 = 19 36 + x =2(12 + x) 像上面得到的两个方程都只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，且等式两边都是整式的方程叫做一元一 次方程. 使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解． 求方程的解的过程叫做解方程． 【例】 下列方程，哪些是一元一次方程？ 【点拨】(1)含有两个未知数，(2)化简后x的系数为0，(3)未知数x的最高次数为2，(4)等号左边不是整式． 【解】(5)(6)是一元一次方程． 【归纳提升】 (1)一元一次方程的标准形式：ax＋b＝0(a≠0)，其中：x是未知数，a、b是已知数； (2)一元一次方程的条件： ①等式两边都是整式； ②是方程； ③化简后只含一个未知数且未知数系数不为0； ④未知数的次数是1(化简后)． 【探究】通过下面的动画你发现了什么？ 等式的性质1：等式两边加上 (或减去) 同一个数或同一个整式，结果仍相等. 如果a=b,那么a+c=b+c,a-c=b-c. 【探究】通过下面的动画你发现了什么？ 等式的性质2：等式的两边乘以（或除以）同一个数（除数不能为0），所得结果 ... ...