3.1.2 函数的表示方法同步练习

二次函数 1 对函数的再认识 第2课时 函数的表示方法 课前预习 1.函数的表示方法 (1)解析法:用来表示 的数学式子叫做函数的表达式(或解析式),用 表示函数的方法称为解析法,如y=。 (2)列表法:用 来表示函数的方法列表法。 (3)图象法:用 来表示函数的方法称为图象法。 2.函数自变量的取值范围 (1)函数关系往往会与实际问题相联系,此时应考虑使 有意义; (2)当关系式为整式时,自变量的取值范围是 ； (3)当关系式为分式时,则要使分母 ； (4)当关系式为二次根式时,则要使被开方数 ； (5)当关系式是幂的形式且指数为0或负数时则底数 。 课内探究 探究要点1 函数的表示方法 【例1】(2016·宜宾中考)如图所示是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象,下列结论错误的是( ) A.乙前4秒行驶的路程为48米 B.在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒 C.两车到第3秒时行驶的路程相等 D.在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度 思路分析;A.根据图像可得，乙前4秒的速度不变,为12米/秒,则行驶的路程为12×4=48(米),故A正确;B.根据图象得:在0到8秒内甲的速度是一条过原点的直线,即甲的速度从0均匀增加到32米/秒,则每秒增加=4米/秒,故B正确;C.由于甲的图象是过原点的直线,所以可得v=4t(v,t分别表示速度、时间),将v=12m/s代入v=4t得t=3s,则t=3s前,甲的速度小于乙的速度,所以两车到第3秒时行驶的路程不相等,故C错误;D.在4至8秒内甲的速度图象一直在乙的上方,所以甲的速度都大于乙的速度,故D正确;由于该题选择错误的,故选C。 【答案】C 交流分享 利用函数关系和图象分析解决实际问题,要通过问题情境准确地寻找出问题的自变量和函数,要看清横坐标和纵坐标表示的是哪两个变量,探求自变量和函数之间的变化趋势,仔细观察图象(直线或曲线)的“走势”特点,合理地分析变化过程,准确地结合图象解决实际问题。 跟踪练习 1.“黄金1号”玉米种子的价格为5元/千克,如果一次购买2千克以上的种子,超过2千克部分的种子打6折,设购买种子数量为x千克,付款金额为y元，则y与x的函数关系的图象大致是( ) 探究要点2 求自变量的取值范围 【例2】求下列函数的自变量x的取值范围： （2） （3） （4） （5） 思路分析:解析式为整式时,自变量取全体实数解析式为分式时,自变量取使分母不为零的任意实数;解析式是二次根式时,自变量取使被开方数为非负数的实数;既有分式又含二次根式的,自变量取值应使分母不为零,同时又要使二次根式的被开方数为非负数。 【自主解答】 交流分享 当关系式是两个或两个以上代数式的复合式子时,应先分别求出每一个代数式中自变量的取值范围，然后取它们的公共解集。 2.求下列函数的自变量x的取值范围： (1)y=-x2+3x-1; (2) 课堂基础 堂堂清 一、选择题 1.某电视台“走基层”栏目的一位记者乘汽车赴360k外的农村采访,全程的前一部分为高速公路,后部分为乡村公路.若汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度匀速行驶,汽车行驶的路程y(单位：km)与时间x(单位:h)之间的关系如图所示，则下列结论正确的是( ) A.汽车在高速公路上的行驶速度为100km/h B.乡村公路总长为90km C.汽车在乡村公路上的行驶速度为60km/h D.该记者在出发后4.5h到达采访地 2.(2016·衢州中考)如图所示,在△ABC中,AC=BC=25,AB=30,D是AB上的一点(不与A,B重合),DE⊥BC,垂足是点E,设BD=x,四边形ACED的周长为y,则下列图象能大致反映y与x之间的函数关系的是( 二、填空题 3.某音乐厅有20排座位,第一排有18个座位,后面每排比前一排多一个座位,每排座位数m与这排的排数n的函数解析式是 ,自变量的取值范围是 。 4.2008年北京成功举办了一届举世瞩目的奥运会，2016年的奥运会在巴西里约热内卢举行,奥运会的年份与届数如下表所示:表中n的值等于 。 年份 1896 1900 1904 … 2016 届数 1 2 3 … n 5.下表所列为 ... ...