浙教版2018-2019学年度九年级数学竞赛试卷A（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 绝密★启用前 浙教版2018-2019学年九年级数学竞赛试卷A 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上 　 第Ⅰ卷（选择题） 请点击修改第I卷的文字说明 评卷人 得 分 一．选择题（共8小题，5*8=40） 1．使代数式y=的值为整数的全体自然数x的和是（　　） A．5 B．6 C．12 D．22 2．方程的实根的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 3．某商店进了一批商品，每件商品的进价为a元，若想获利20%，则每件商品的零售价定为（　　） A．20%a元 B．（1﹣20%）a元 C．元 D．（1+20%）a元 4．如图，西安路与南京路平行，并且与八一街垂直，曙光路与环城路垂直．如果小明站在南京路与八一街的交叉口，准备去书店，按图中的街道行走，最近的路程约为（　　） A．600m B．500m C．400m D．300m 5．如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，则圆心坐标是（　　） A．点（1，0） B．点（2，0） C．点（2.5，0） D．点（2.5，1） 6．在自变量x的取值范围59≤x≤60内，二次函数y=x2+x+的函数值中整数的个数是（　　） A．59 B．120 C．118 D．60 7．如图，∠XOY=90°，OW平分∠XOY，PA⊥OX，PB⊥OY，PC⊥OW，其中A，B，C为垂足，若OA+OB+OC=1，则OC=（　　） A． B． C． D． 8．计算机中常用的十六进制是逢16进1的记数制，采用数字0～9和字母A～F共16个记数符号，这些记数符号与十进制的数之间的对应关系如下表： 十六进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 十进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 例如：十进制中的26=16+10，可用十六进制表示为1A；在十六进制中，E+D=1B等．由上可知，在十六进制中，3×E=（　　） A．42 B．2A C．A2 D．3E 　 第Ⅱ卷（非选择题） 请点击修改第Ⅱ卷的文字说明 评卷人 得 分 二．填空题（共6小题，5*6=30） 9．如果正整数x，y满足（2x﹣5）（2y﹣5）=25，则x+y的值是　 　． 10．如图，四边形ABCD中，E、F、G、H依次是各边中点，O是四边形内一点，若S四边形AEOH=3，S四边形BFOE=4，S四边形CGOF=5，则S四边形DHOG=　 　． 11．张凯家购置了一辆新车，爸爸妈妈商议确定车牌号，前三位选定为8ZK后，对后两位数字意见有分歧，最后决定由毫不知情的张凯从如图排列的四个数字中随机划去两个，剩下的两个数字从左到右组成两位数，续在8ZK之后，则选中的车牌号为8ZK86的概率是　 　． 12．如图，在△ABC中，AB=AC，D、E是△ABC内两点，AD平分∠BAC，∠EBC=∠E=60°，若BE=6cm，DE=2cm，则BC=　 　． 13．按如下程序进行运算： 并规定：程序运行到“结果是否大于65”为一次运算，且运算进行4次才停止，则可输入的整数x的个数是　 　． 14．如图，在平面直角坐标系xOy中，多边形OABCDE的顶点坐标分别是O（0，0），A（0，6），B（4，6），C（4，4），D（6，4），E（6，0）．若直线l经过点M（2，3），且将多边形OABCDE分割成面积相等的两部分，则直线l的函数表达式是　 　． 　 评卷人 得 分 三．解答题（共4小题，50分） 15．（10分）设实数a，b满足：3a2﹣10ab+8b2+5a﹣10b=0，求u=9a2+72b+2的最小值． 16．（10分）在平面直角坐标系 xOy中，我们把横坐标为整数、纵坐标为完全平方数的点称为“好点”，求二次函数 y=（x﹣90）2﹣4907的图象上所有“好点”的坐标． 17．（15分）如图所示，在四边形ABCD中，AM=MN=ND，BE=EF=FC，四边形ABEM，MEFN，NFCD的面积分别记为S1，S2和S3，求=？ （提示：连接AE、EN、NC和AC） 18．（15分）已知：在矩形AOBC中，OB=4，OA=3．分别以OB，OA所在直线为x轴和y轴，建立如图所示的平面直角坐标系．F是边BC上的一个动点（不与B，C重合），过F点的反比例函数（k＞0）的 ... ...