第三章单元测试卷 (时间：100分钟 满分：120分) 一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分) 1. 下列含有字母的式子，符合书写规范要求的是(C) A．－1a B．5b C．0.5xy D．(x＋y)÷z 2. 下列各式中代数式的个数是(D) ①2x2－6；②a＝1；③S＝ab；④a2＋b2；⑤；⑥2x2－x－3. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3. 有12米长的木料，要做成一个窗框(如图)．如果假设窗框横档的长度为x米，那么窗框的面积是(D) A．x(6－x)平方米 B．x(12－x)平方米 C．x(6－3x)平方米 D．x(6－x)平方米 4. 下列各式中，不是同类项的是(B) A．－1和5 B．－4x2yz和－4xy2z C．－x2y和2yx2 D．－23a2和3a2 5. 下列判断正确的是(B) A．a的系数为0 B.πxy3的系数为π C．ab2c的次数是2 D．－5是一次单项式 6. 当x＝1和x＝－1时，代数式x4－5x2＋1的值(D) A．互为相反数 B．互为倒数 C．符号相反 D．相等 7. 化简x－(y－z)－[(x－y)－z]等于(B) A．2x B．2z C．－2y D．－2z 8. 若M＝2a2b，N＝7ab2，P＝－4a2b，则下列等式正确的是(C) A．M＋N＝9a2b B．N＋P＝3ab C．M＋P＝－2a2b D．M－P＝2a2b 9. 根据图的流程图中的程序，当输入的数据x为－2时，输出的数值y为(B) A．4 B．6 C．8 D．10 10. 如图，下面各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y与n之间的关系是(B) A．y＝2n＋1 B．y＝2n＋n C．y＝2n＋1＋n D．y＝2n＋n＋1 二、填空题(本大题6小题，每小题4分，共24分) 11. 用代数式表示：把a本书分给若干名学生，若每人5本，则剩余3本，学生人数为人． 12. 一个两位数，个位数字与十位数字的和为6，设十位数字为x，则这个两位数可表示为9x＋6. 13. 多项式4a2＋2a3－ab2c＋25是四次四项式． 14. 把(x－y)看作一个整体，合并同类项：5(x－y)＋2(x－y)－4(x－y)＝3(x－y)． 15. 长方形的长是3a，宽是2a－b，则长方形的周长是10a－2b. 16. 如图，是用火柴棒拼成的图形，则第n个图形需(2n＋1)根火柴棒． 三、解答题(一)(本大题3小题，每小题6分，共18分) 17. 若多项式3xm＋4－(n－2)x＋1是关于x的二次二项式，求mn的值． 解：因为多项式xm＋4－(n－2)x＋1为二次二项式，所以m＝－2，n＝2，则mn＝(－2)2＝4 18. 化简下列各式： (1)2(－a3＋2a2)－(4a2－3a＋1); (2)3(x2－y2)＋(y2－z2)－4(z2－y2)． 解：－2a3＋3a－1 解：3x2＋2y2－5z2 19. 若a＝2，b＝－1，求多项式2a2－4ab－3a－(a2＋a－3ab)的值． 解：原式＝2a2－4ab－3a－a2－a＋3ab＝a2－ab－4a， 当a＝2，b＝－1时，原式＝－2 四、解答题(二)(本大题3小题，每小题7分，共21分) 20. 如图，某长方形广场的四个角都有一块半径相同的四分之一圆形的草地，若圆形的半径为r，长方形的长为a，宽为b. (1)分别用代数式表示草地和空地的面积； (2)(1)中的代数式是整式吗？是单项式还是多项式？ 解：(1)草地面积为πr2，空地面积为ab－πr2 (2)都是整式，其中πr2为单项式，ab－πr2为多项式 21. 318路公交车上的有乘客(3m－n)人，中途下车一半乘客，又上车若干人，这时车上共有乘客(8m－5n)人． (1)问上车的乘客有多少人？ (2)当m＝10，n＝8时，上车的乘客有多少人？ 解：(1)由题意得(8m－5n)－(3m－n)＋(3m－n)＝m－n.故上车的乘客是(m－n)人 (2)当m＝10，n＝8时，原式＝29.故上车的乘客有29人 22. 已知代数式A＝2x2＋5xy－7y－3，B＝x2－xy＋2. (1)求3A－(2A＋3B)的值； (2)若A－2B的值与x的取值无关，求y的值． 解：(1)因为3A－(2A＋3B)＝A－3B，所以A－3B＝(2x2＋5xy－7y－3)－3(x2－xy＋2)＝－x2＋8xy－7y－9 (2)A－2B＝(2x2＋5xy－7y－3)－2(x2－xy＋2)＝7y(x－1)－7.因为A－2B的值与x的取值无关，所以y＝0 五、解答题(三)(本大题3小题，每小题9分，共27分) 23. 学校组 ... ...
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