2018-2019学年度高三年级“一模”数学试题 （理科） 一．选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.） 1.设集合，，则集合中元素的个数为 A． 2 B． 3 C． 4 D． 5 2．角α的终边过点P(3a，4)，若cos α＝－，则a的值为( ) A．1 B．－1 C．±1 D．±5 已知，，，则，，的大小关系为（ ） A． B． C． D． 4．给出下列四个命题，其中假命题是（ ） A. B. C. D. 5. 函数的极值点所在的区间为（ ） A. B. C. D. 6．设函数．若为奇函数，则曲线在点处的切线方程为（ ） A． B． C． D． 7.已知a∈R,则“a=0”是“f(x)=x2+ax是偶函数”的?( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 8.函数的图像大致为（ ） 已知函数，，若存在2个零点，则的 取值范围是（ ） A． B． C． D． 10. 若函数=在上是减函数，则的取值范围为 A． B． C. D． 11.已知f(x)是定义域为(-∞,+∞)的奇函数,满足f(1-x)=f(1+x).若f(1)=2, 则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2018)+f(2019)=?????( ) A.-50 ???? B.0 ???? C.2 ???? D.50 12.已知函数f(x)的定义域为R,f(-1)=3,对任意x∈R,f′(x)>3,则f(x)>3x+6的 解集为( ) A.(-1,+∞) B.(-1,1) C.(-∞,-1) D.(-∞,+∞) 二．填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.） 13．幂函数y=f(x)经过点（2，），则f（16）=_____ 14.已知函数，则_____ 15.已知命题；命题是增函数.若“”为假命题且“”为真命题，则实数m的取值范围为 . 16. 已知常数a>0，函数发f（x)=的图像经过点P(p,)、Q(q,-)，若=25pq，则a =_____ 三．解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17. (本题10分)已知函数f(x)＝x2＋2ax＋3，x∈[－4, 6]． (1)当a＝－2时，求f(x)的最值； (2)求实数a的取值范围，使y＝f(x)在区间[－4,6]上是单调函数； 18.(本题12分)二次函数满足, 且， （1）求的解析式； （2）若在区间上，不等式恒成立，求实数的取值范围． . 19.(本题12分)设函数. （1）求曲线在点处的切线方程； （2）设，若函数有三个不同零点，求的取值范围； 20.(本题12分)已知函数f(x)=ex-x2-1，xR （1）求函数的图象在点(0,f(x))处的切线方程； （2）当xR时，求证：f(x)≥-x2+x; （3）若f(x)>kx对任意的x(0,+)恒成立，求实数k的取值范围. 21.(本题12分)设函数f(x)=[ax2-(3a+1)x+3a+2]ex． （1）若曲线在点(2,f(2))处的切线与轴平行，求； （2）若在x=1处取得极小值，求的取值范围． 22.(本题12分)已知函数 (1)若函数在定义域内单调递增，求实数的取值范围， (2)当时，关于的方程在[1,4]上恰有两个不相等的实数根， 求实数的取值范围。
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