3.2.1一元一次方程的应用（1）课件+教案

沪科版七上3.2.1 一元一次方程的应用（1）教学设计 课题 3.2.1 一元一次方程的应用（1） 单元 第三章 学科 数学 年级 七 教材分析 一元一次方程的应用题是解决实际问题的一种新方法。在较难的应用问题如果应用小学算术方法，往往需要逆向思维。而应用一元一次方程解应用题，往往是一种正向思维。因此，要让学生逐步改变小学的思维定势，感受到方程的优越性是教学的任务之一。同时初步建立模型思想，培养学生应用方程解决实际问题的意识和能力。 学情分析 本节课的教学对象是七年级学生。他们在小学学习过用算术方法解决实际问题，也学过简单的方程应用题，所以对于列方程解应用题并不是很陌生，有一定的基础。 学习 目标 知识与技能：能根据具体问题中的数量关系列出一元一次方程 过程与方法：能根据具体问题的实际意义，检验方程的解是否合理。 情感态度与价值观：学生通过经历列方程解应用题的过程，初步体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型，感受方程解决数学问题的优越性。 重点 能正确地找出数量之间的等量关系. 难点 找出题目中的等量关系并列出一元一次方程. 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 师：小时候，大家都玩过橡皮泥吧，拿出事先准备好的模型，这是用橡皮泥做的高为15厘米的圆柱，现在要将它改成高为3厘米的圆柱，但不能剩余，你能描述一下它的外形变化吗？在这个过程中，圆柱的体积是否发生了变化？ 学生参与观察讨论，合作探究. 通过学生小时候的“捏橡皮泥”游戏导入新课，让学生看到自己所学数学与现实生活的联系. 讲授新课 【例1】如图，用直径为200毫米的圆钢，锻造一个长、宽、高分别为300毫米、300毫米和90毫米的长方体毛坯底板，应截取圆钢多少（圆柱的体积公式：体积 = 底面积×高线长.计算时π取3.14.要求结果误差不超过1毫米）？ 【思考】 (1)你能分析题目中的已知量和未知量吗？ 已知：圆钢直径（200mm） 长方体毛胚的长宽高（300mm、300mm、90mm） 未知：圆钢的高 (2)锻造前后圆柱和长方体的什么量没有变，是相等的？ 相等关系：圆柱体体积＝长方体体积. (3)要求的未知数是什么？如何设？你能用所设的“x”表示出锻造后的体积吗？ 解：设应截取的圆柱体钢长为x mm，根据题意得 解方程得：x≈258 答：应截取约258mm长的圆柱体钢。 【例2】为了适应经济发展，铁路运输再次提速.如果客车行驶的平均速度增加40km/h,提速后由合肥到北京1110km的路程只需行驶10h.那么，提速前，这趟客车平均每时行驶多少千米？ 【思考】 (1)你能分析题目中的已知量和未知量吗？ 已知：客车行驶的平均速度增加40km/h 合肥到北京1110km的路程只需行驶10h 未知：提速前，这趟客车的速度 (2)分析题中的等量关系 路程=平均速度×时间； 解：设提速前客车平均每小时行驶xkm,那么提速后客车每小时行驶（x+40)km,客车行驶路程为1110km,平均速度为（x+40)km/h,所需时间是10h. 根据题意，得 10（x+40)=1110 解方程，得 x=71. 答：提速前这趟客车的平均速度为71km/h. 【小组讨论】列方程解应用题有哪些步骤： 1.题意和题中数量关系，用字母（如x,y)表示问题中的未知数 2.分析题意，找出相等关系 3.根据相等关系，列出需要的代数式，并列出方程； 4.解这个方程，求出未知数的值； 5.检查所得值是否正确和符合实际情形，并写出答案（包括单位名称）. 学生在充分思考后，可适当交流，在教师的引导下设出未知数，从而列出方程. 学生列方程求解，教师巡视指导； 学生总结用一元一次方程解应用题的一般步骤. 通过对问题的思考与交流，进一步认识和理解几何图形类型的应用题的解法. 培养学生发现问题、解决问题、概括问题的能力. 培养学生发现问题、解决问题、概括问题的能力. 培养学生发现问题、解决问题、概 ... ...