24.1.2 垂直于弦的直径课时作业

24.1.2 垂直于弦的直径课时作业 姓名：_____班级：_____考号：_____ 、选择题 1.如图，⊙O的半径为5，AB为弦，OC⊥AB，垂足为E，如果CE=2，那么AB的长是（　　） A． 4 B． 8 C． 6 D． 10 2.如图，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，AB⊥CD，垂足为E，连接CO，AD，∠BAD=20°，则下列说法中正确的是（　　） A．AD=2OB B．CE=EO C．∠OCE=40° D．∠BOC=2∠BAD 3.如图将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为（　　） A．2cm B．cm C．2cm D．2cm 4.如图，AB是⊙O的弦，OD⊥AB于D，若AO=10，OD=6，则AB的长为（　　） A．8 B．16 C．18 D．20 5.如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，若⊙O的半径为5，AB=8，则CD的长是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 6.如图，在⊙O中，弦AB的长为8cm，圆心O到AB的距离为3cm，则⊙O的直径为（　　） A．5cm B．10cm C．6cm D．14cm 7.如图，⊙O的半径OA=6，以A为圆心，OA为半径的弧交⊙O于B、C点，则BC=（　　） A． B． C． D． 8.⊙O过点B，C，圆心O在等腰直角△ABC内部，∠BAC=90°，OA=1，BC=6，则⊙O的半径为（ ） A． B． 2 C． D． 3 、填空题 9.如图1，小敏利用课余时间制作了一个脸盆架，图2是它的截面图，垂直放置的脸盆与架 子的交点为A，B，AB=40cm，脸盆的最低点C到AB的距离为10cm，则该脸盆的半径为　　cm． 10.如图，AB为⊙O的弦，⊙O的半径为5，OC⊥AB于点D，交⊙O于点C，且CD=1，则弦AB 的长是 ． 11.如图，已知直线AB与⊙O相交于A．B两点，∠OAB=30°，半径OA=2，那么弦AB=　 _____　． 12.如图所示，已知⊙的半径为5，点O到弦AB的距离为3，则⊙上到弦所在直线的 距离为2的点有_____个. 13.如图，⊙O的半径为5，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则线段OM长的最小值 为 14.如图，⊙O的半径是5，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为P，若CD=8，则△ACD的面 积是　_____　． 15.如图，AB是⊙O的直径，AB=4，点M是OA的中点，过点M的直线与⊙O交于C，D两点．若 ∠CMA=45°，则弦CD的长为 ． 、解答题 16.已知在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C，D（如图）． 求证：AC=BD. 17.已知，如图，M是弧AB的中点，过点M的弦MN交于点C，设圆O的半径为4厘米，MN=4cm, (1)求圆心O到弦MN的距离； (2)求∠ACM的度数。 18.如图，在⊙O中，CD为直径，AB为弦，且CD平分AB于E，OE=3cm，AB=8cm． 求：⊙O的半径． 19.如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足P是OB的中点，CD=6cm，求直径AB的长． 20.如图，⊙O的直径为10cm，弦AB=8cm，P是弦AB上的一个动点，求OP的长度范围． 21.如图，AB为于点D，过点D作的切线，交BA的延长线于点E. (1) 求证：AC∥DE: (2)连接CD，若OA＝AE＝a，写出求四边形ACDE面积的思路。 答案解析 、选择题 1.【考点】垂径定理；勾股定理． 【分析】连接OA，由于半径OC⊥AB，利用垂径定理可知AB=2AE，又CE=2，OC=5，易求OE，在Rt△AOE中利用勾股定理易求AE，进而可求AB． 解：连接OA， ∵半径OC⊥AB， ∴AE=BE=AB， ∵OC=5，CE=2， ∴OE=3， 在Rt△AOE中，AE===4， ∴AB=2AE=8， 故选B． 【点评】本题考查的是垂径定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键． 2.【考点】垂径定理． 【分析】先根据垂径定理得到=，CE=DE，再利用圆周角定理得到∠BOC=40°，则根据互余可计算出∠OCE的度数，于是可对各选项进行判断． 解：∵AB⊥CD， ∴=，CE=DE， ∴∠BOC=2∠BAD=40°， ∴∠OCE=90°﹣40°=50°． 故选D． 3.【考点】垂径定理；翻折变换（折叠问题）． 【分析】通过作辅助线，过点O作OD⊥AB交AB于点D，根据折叠的性质可知OA=2OD，根据勾股定理可将AD的长求出，通过垂径定理可求出AB的长． 解：过点O作OD⊥AB交AB于点D，连接OA， ... ...