3.2等式的性质（课件+教案+练习）

湘教版数学七年级上3.2等式的性质教学设计 课题 等式的性质 单元 3 学科 数学 年级 七 学习 目标 ⒈理解并能用语言表述等式的基本性质,能利用等式的基本性质解决简单的问题 ⒉经历观察、比较、抽象、归纳等思维活动,发展学生的数学思维能力。 ⒊让学生感受数学的美与乐趣,激发探究的欲望,增强学好数学的信心. 重点 等式的性质和运用. 难点 引导学生发现并概括出等式的性质. 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 提问： 师：什么是等式？ 生：x-2=4,1+2=3,m+n=n+m 生：像这样用等号“=”表示相等关系的式子叫等式 学生：积极思考 带着问题参与新课. 回顾旧知识，让学生认识到知识的衔接性，从而激发学生的认知兴趣。 讲授新课 课件展示 动脑筋 （1）如果 七年级(1)班的学生人数=七年级(2)班的学生人数现在每班增加2名学生，那么七年级(1)班与七年级(2)班的学生人数相等吗？ 师：通过动画演示在天平上增加或减去同样的量，看天平是否还保持平衡。 师：能不能归纳出等式的性质1呢？ 生：等式两边同加（或同减）同一个数（或式子），结果仍相等。 师：用字母怎样表示呢？ 生：如果a=b，那么a+c=b+c 师：注意：这里的a，b，c可以是具体的一个数，也可以是一个代数式 课件展示： （2）?如果 甲筐米的质量-乙筐米的质量， 现在将甲、乙两筐米分别倒出一半，那么甲、乙两筐剩下的米的质量相等吗 师：通过动画演示在天平上乘以或除去同样的量，看天平是否还保持平衡。 师：能不能归纳出等式的性质2呢？ 生：等式两边都乘以同一个数，或都除以同一个不为0的数，结果仍相等。 师：用字母怎样表示呢？ 生：如果a=b，那么ac=bc；如果a=b那么ac=bc （c ≠ 0） 师：性质2中仅仅乘以(或除以)同一个数，而不包括整式(含字母的)，要注意与性质1的区别 课件展示： 填空，并说明理由. （1）如果a+2 = b+7,那么a= ； （2）如果3x = 9x，那么 x= ； （3）如果12a=13b，那么3a= . 师：大家做的很好，我们练习 课件展示 利用等式性质解下列方程： (1)x+7=26 (2)-5x=20 (3)?13x?5=4 课件展示 判断下列等式变形是否正确，并说明理由. （1）如果a -3=2b -5,那么a=2b -8； （2）如果2x?14=4x?25，那么 10x -5=16x -8. 师：来练习一下 判断下列等式变形是否正确，并说明理由. （1）若13a+3=b?1，则a+3=3b-3； （2）若 2x-6=4y-2，则 x-3=2y-2. 学生观察思考，探究，互相讨论，得出等式的性质1 学生观察思考，探究，互相讨论，得出等式的性质2 学生思考，解答，教师给予指导 学生观察等式，填空 由三个学生板演，其他学生在练习本上做 学生思考，解答，教师给予指导 学生思考回答 学生通过上面的探究过程，找到知识的共性，充分发挥学习的主动性，同时也培养了学生分析问题的能力。 通过例题教学，加深学生对法则的理解和认识。 。 培养学生观察，分析问题的能力. 通过例题巩固新知，体验知识的应用性。 检验对知识的掌握情况. 课堂练习 1. 下列根据等式的性质正确变形的是（ ）． A．由- 13x=23y，得x=2y B．由3x-2=2x+2，得x=4 C．由2x-3=3x，得x=3 D．由3x-5=7，得3x=7-5 答案：B 2.下列等式变形不正确的是（?? ） A、由x=y，得到x+2=y+2 B、由2a﹣3=b﹣3，得到2a=bC、由m=n，得到2am=2an D、由am=an，得到m=n 答案：D 3．方程 x0.3?x0.5=1可变形为10x3?10x5=_____ ． 答案：1 4.二元一次方程2x+3y=15用含x的代数式表示y=_____ ，它的正整数解有_____对． 答案： 解：-23x+5，2 5. 利用等式性质解下列方程 （1）x-5=6 (2) x+4=9 (3)-0.3x=12 答案： 解:(1)两边同加上5, 得 x-5+5=6+5 于是 x=11 解:(2)两边同减去4, 得 x+4-4=9-4 于是 x=5 解：(3)两边除以-0.3 得?0.3x?0.3=12?0.3 于是 x=-40 拓展提高 等式y=ax3+bx+c中，当x=0时，y=3 ... ...