3.3.1一元一次方程的解法-移项(课件+教案+练习）

课件22张PPT。3.3.1一元一次方程的解法 ———移项湘教版 七年级上新知导入约公元820年，中亚细亚数学家阿�———花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程.这本书的拉丁译本为《对消与还原》.“对消”与“还原”是什么意思呢？新知讲解某探险家在2002年乘热气球在24h内连续飞行5129km.已知热气球在前12h飞行了2345km，求热气球在后12h飞行的平均速度.本问题涉及的等量关系有： 前12h飞行的路程+后12h飞行的路程=总路程设后12h飞行的平均速度为xkm/h，则根据等量关系可得 2345+12x=5129 ① 利用等式的性质，在方程①两边都减去2345，得 2345+12x-2345=5129-2345 即 12x=2784 ② 方程②两边都除以12，得 x=232 因此，热气球在后12h飞行的平均速度为232km/h新知讲解概念：新知讲解解方程：求方程的解的过程.思考：怎样解方程呢？把含有未知数的项合并，从而把方程转化为ax=b，使其更接近x=a的形式(其中a,b是常数) 探究新知讲解提问1：怎样解这个方程？它与前面遇到的方程有何不同？2345+12x=5129特点：方程的左边都有含x的项和不含字母的常数项，右边只有常数项.2345+12x=51292345+12x-2345=5129-234512x= 2784 12x÷12=2784÷12x=232（合并同类项）（利用等式性质1） （利用等式性质2） 提问2：如何才能使这个方程向x=a的形式转化？新知讲解新知讲解12x=5129-2345 2345+12x=5129 上面方程的变形，相当于把原方程左边的2345变为－2345移到右边把某项从等式一边移到另一边时有什么变化？像上面那样，等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。移项要变号！！！2345+12x=512912x=5129-234512x=2784 x=232移项合并同类项系数化为1下面的框图表示了解这个方程的具体过程：提问3：以上解方程“移项”的依据是什么？移项的依据是等式的性质1提问4： “移项”起了什么作用？通过移项，使等号左边仅含未知数的项，等号右边仅含常数的项，使方程更接近x=a的形式. 新知讲解4x-2x=-3-7例1 解下列方程?新知讲解新知讲解 解：原方程为4x+3 = 2x-7将同类项放在一起 移项，得 4x -2x = -7-3合并同类项，得 2x = -10两边都除以2，得 x = -5计算结果检验：把x=-5分别代入原方程的左、右两边，左边= 4×(-5)+3=-17， 右边= 2×(-5)-7+3=-17，因为：左边=右边 所以： x=-5 是原方程的解.进行检验?新知讲解?这个检验过程除特别要求外，一般不写出来１．下面的移项对不对？如果不对，应当怎样改正？（１）从５＋ｘ＝１０，得ｘ＝１０＋５( )（２ ）从３ｘ＝２ｘ+8，得３ｘ＋２ｘ＝－８ ( )( 3 ) 从-2x+5＝4－3ｘ，得 -2x+3x=4+5 ( ) 慧眼找错×××自主练习x=10-53x-2x=8-2x+3x=4-5课堂练习1.方程2x﹣1=3的解是（　　） A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．2?DA课堂练习3．若多项式x-5与2x-1的值相等,则x的值是 . 4．如果关于x的方程5x-4=-3x+4与3(x+1)+4k=11的解相同，则k等于 . -4?5、解下列方程课堂练习???拓展提高解：由题意可设男生人数与女生人数分别为3x、5x． 根据题意，得　 3x＋5x＝32解得 x＝4所以 3x＝3×4＝12，5x＝5×4＝20答：男生、女生各有12人，20人.某科技兴趣小组共32人，其中男生与女生的人数之比为3：5，问男、女生各有多少人？ 课堂总结一元一次方程的解法求方程的解的过程把方程转化为ax=b，使其更接近x=a的形式(其中a,b是常数)解方程移项等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。移项要变号概念解法板书设计一元一次方程的解法解方程：求方程的解的过程 移项：等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项注意：移项要变号。作业布置1、2x-8＝3x；2、6x-7＝4x-5；3、4x-7＝3x+7；解方程：???谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？ 欢迎加入21世纪教育网教师合作团队！！ ... ...