24.2.2 直线和圆的位置关系课时作业（3）

24.2.2 直线和圆的位置关系课时作业（3） 姓名：_____班级：_____考号：_____ 一 、选择题 1.下列说法正确的是（　　） A．垂直于半径的直线是圆的切线 B．圆周角等于圆心角的一半 C．圆是中心对称图形 D．圆的对称轴是直径 2.如L是⊙O的切线，要判定AB⊥L，还需要添加的条件是（ ）A．AB经过圆心O B．AB是直径 C．AB是直径，B是切点 D．AB是直线，B是切点 3.已知⊙O的半径为5，直线EF经过⊙O上一点P（点E，F在点P的两旁），下列条件能判定直线EF与⊙O相切的是（　　） A．OP=5 B．OE=OF C．O到直线EF的距离是4 D．OP⊥EF 4.如图，AB是⊙O的直径，下列条件中不能判定直线AT是⊙O的切线的是（　　） A．AB=4，AT=3，BT=5 B．∠B=45°，AB=AT C．∠B=55°，∠TAC=55° D．∠ATC=∠B 5.如图，AB是⊙O的弦，半径OC经过AB的中点D，CE∥AB，点F在⊙O上，连接CF，BF，下列结论中，不正确的是（　　） A．∠F= B．AB⊥BF C．CE是⊙O的切线 D． 6.如图，在⊙O中，E是半径OA上一点，射线EF⊥OA，交圆于B，P为EB上任一点，射线AP交圆于C，D为射线BF上一点，且DC=DP，下列结论：①CD为⊙O的切线；②PA＞PC；③∠CDP=2∠A，其中正确的结论有（　　） A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 7.如图，在直角坐标系中，⊙O的半径为1，则直线y=﹣2x+与⊙O的位置关系是（　　） A．相离 B．相交 C．相切 D．无法确定 8.如图，P为圆O外一点，OP交圆O于A点，且OA=2AP．甲、乙两人想作一条通过P点且与圆O相切的直线，其作法如下： （甲）以P为圆心，OP长为半径画弧，交圆O于B点，则直线PB即为所求； （乙）作OP的中垂线，交圆O于B点，则直线PB即为所求． 对于甲、乙两人的作法，下列判断何者正确？（　　） A．两人皆正确 B．两人皆错误 C．甲正确，乙错误 D．甲错误，乙正确 二、填空题 9.如图，点A、B、D在⊙O上，∠A=25°，OD的延长线交直线BC于点C，且∠OCB=40°，直线BC与⊙O的位置关系为　 　． 10.如图，△ABC的一边AB是⊙O的直径，请你添加一个条件，使BC是⊙O的切线，你所添加的条件为　 　． 11.如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=30°，以点A为圆心，以3cm为半径作⊙A，当AB=　 　cm时，BC与⊙A相切． 12.如图，AB是⊙O的弦，OC⊥OA，交AB与点P，且PC=BC，求证：BC是⊙O的切线． 13.如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为2的⊙P的圆心P的坐标为（﹣3，0），将⊙P沿x轴正方向以0.5个单位/秒的速度平移，使⊙P与y轴相切，则平移的时间为　 　秒． 14.如图，AB是⊙O的直径，BC交⊙O于点D，DE⊥AC于点E，要使DE是⊙O的切线，需添加的条件是　 　．（不添加其他字母和线条） 15.已知直线y=kx（k≠0）经过点（12，﹣5），将直线向上平移m（m＞0）个单位，若平移后得到的直线与半径为6的⊙O相交（点O为坐标原点），则m的取值范围为　 　． 三、解答题 16.如图，CD是⊙O的直径，并且AC=BC，AD=BD．求证：直线AB是⊙O的切线． 17.如图，P是∠BAC的平分线上一点，PD⊥AC，垂足为D，AB与以P为圆心、PD为半径的圆相切吗？请说明理由． 18.如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，MN过C点，AD⊥MN于D，AC平分∠DAB．求证：MN为⊙O的切线． 19.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，AD+BC=AB，以AB为直径作⊙O，求证：CD是⊙O的切线． 20.如图，在△ABC中，∠ABC=90°． （1）作∠ACB的平分线交AB边于点O，再以点O为圆心，OB的长为半径作⊙O；（要求：不写做法，保留作图痕迹） （2）判断（1）中AC与⊙O的位置关系，直接写出结果． 21.如图，AB为⊙O直径，C为⊙O上一点，点D是的中点，DE⊥AC于E，DF⊥AB于F． （1）判断DE与⊙O的位置关系，并证明你的结论； （2）若OF=4，求AC的长度． 答案解析 一 、选择题 1.【考点】圆的认识；圆周角定理；切线的判定；中心对称图形 ... ...