2018--2019学年度第一学期高二月考 文科数学试题 注意事项： 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。 考试时间120分钟,满分150分。 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置。 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设是等差数列的前n项和,已知,,则等于( ) A.13 B.35 C.49 D. 63 2.在中，若，则=（ ） A． B． C． D． 3.在中，，，，则等于 ( ) A. B. C. 或 D. 以上答案都不对 4.已知命题，命题，使得，则下列命题是真命题的是（ ） A． B． C． D． 5、已知，0＜＜1，则取得最大值时的值为（ ） A. B. C. D. 6、命题“”的否定为（ ） A. B. C. D. 7.已知向量，且∥，若均为正数，则的最小值是（ ） A． B． C． D． 8.若不等式对一切恒成立，则实数的取值范围是( ) A. B. ,0] C.（-4,0） D. (-4,0］ 9.变量满足约束条件，若使取得最大值的最优解有无数个，则实数的取值集合是（ ） A． B． C． D． 10.等差数列,,有最小值，，则使＞时的最小值为（ ） A. 15 B.16 C. 17 D. 18 11.“a=2是函数f（x）=|ax﹣4|在区间（2，+∞）上单调递增”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 12.已知两个等差数列和的前项和分别为， ，且，则使得为整数的正整数的个数是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13.已知数列的前项和，则= 14.等比数列前项和为，若，，则 ． 15．若变量x,y满足条件，则2x-y的最大值为 16、在△ABC中，已知∠A＝60°，b＝2，S△ABC＝2，则＝_____． 三、解答题：本大题共6小题，17题10分，18--22题各12分. 共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17.记为等差数列的前项和，已知，． （1）求的通项公式； （2）求，并求的最小值． 18.的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知 （1）求C； （2）若的面积为，求的周长． 19、在中，角，，所对的边分别为，，，若，，. （1）求的值； （2）求的面积. 20.设p:实数x满足,其中,命题实数满足 |x-3|≤1. (1)若且为真，求实数的取值范围； (2)若是的充分不必要条件,求实数a的取值范围. 21.已知锐角中，内角的对边分别为,且. （1）求角的大小； （2）求函数的值域. 22.、设为数列的前项和，已知，对任意，都有． （1）求数列的通项公式； （2）若数列的前项和为，求证：． 2018--2019学年度第一学期高二月考文科数学答案 1-5CCADA 6-10ABDDB 11-12BC 13. 14 171 15 3 16 4 17.（1）设的公差为，由题意得， 由得．所以的通项公式为． （2）由（1）得， 当时，取得最小值，最小值为． 18.试题解析：（1） 由正弦定理得： ∵， ∴∴，∵∴ （2）由余弦定理得： ∴ ∴∴周长为 19.1）由正弦定理得：，， 由余弦定理得：，即， ∴，解得或. （2）当时，，所以， 当时，，所以. 20..）由得当时，1<,即为真时实数的取值范围是1<.由|x-3|≤1,得-1≤x-3≤1,得2≤x≤4即为真时实数的取值范围是2≤x≤4,若为真，则真且真，所以实数的取值范围是. (2)由得，是的充分不必要条件，即,且,设A=,B=,则, 又A==,B=={x|x>4orx<2}， 则3a>4且a<2其中所以实数的取值范围是. 21.试题解析：（1）由，利用正弦定理可得， 可化为，. （2），，，，. 22.：（1）因为， 当时，， 两式相减，得， 即， 所以当时，． 所以． 因为，所以． （2）因为，，，所以 所以 因为，所以． 因为在上是单调递减函数，所以在上是单调递增函数． 所以当时，取最小值． ... ...
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