甘肃省白银市第八中学2019届高三阶段性考试（一）数学理试题

白银市第八中学2019届高三阶段性考试试卷（一） 科目：理科数学 第Ⅰ卷（选择题 共分60 每小题5分） 一、选择题（每小题5分，共60分，每小题只有一个正确选项） 1、若曲线C的参数方程为 (参数)，则曲线C( ) A. 表示直线 B. 表示线段 C. 表示圆 D. 表示半个圆 2、在极坐标系中，点F（1，0）到直线θ=（ρ∈R）的距离是（　　） A． B． C．1 D． 3、已知是虚数单位，则复数的共轭复数在复平面内对应的点所在的象限为（　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4、 已知如右图所示的电路中，每个开关闭合的概率都是，三个开关的闭合是相互独立的，则电路中灯亮的概率为 （A） （B） （C） （D） 1 5、若离散型随机变量的概率分布列如下表所示， 则的值为( ) A. B. C. 或 D. 6、某校高考数学成绩近似地服从正态分布，且，则的值为（ ） A. 0.46 B. 0.47 C. 0.48 D. 0.49 7、2017年5月30日是我们的传统节日“端午节”，这天小明的妈妈为小明煮了5个粽子，其中两个腊肉馅三个豆沙馅，小明随机取出两个，事件 “取到的两个为同一种馅”，事件 “取到的两个都是豆沙馅”，则 ( ) A. B. C. D. 8、已知，则的最小值为(　　) A．6 B．10 C．12 D．16 9、设，则的最小值为（ ） A. 4 B. 9 C. 7 D. 13 10、设，则多项式的常数项是( ) A. B. C. D. 11、将4名实习教师分配到高一年级三个班实习，每班至少安排一名教师，则不同的分配方案有（ ）种 A．18 B．36 C．72 D．108 12、定义在上可导函数的导数为，且，则下列判断中，一定正确的是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题（每小题5分，共20分） 13、曲线在处的切线方程为___ __． 14、已知函数，则_____ ____. 15、若随机变量，且， ，则当_____．（用数字作答） 16、设则(a0+a2+a4)2－(a1+a3)2的值为_____ 三、解答题（共6道小题，17题10分，其余每小题12分，共70分，要求写出必要的演算过程或证明步骤） 17、已知函数 （1）求不等式的解集； （2）若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围. 18、已知x，y，z∈(0，＋∞)，x＋y＋z＝3. (1)求的最小值 (2)证明：3≤x＋y＋z. 19、在直角坐标系中，点在倾斜角为的直线上，以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的方程为. （1）写出的参数方程及的直角坐标方程； （2）设与相交于两点，求的最小值. 20、甲、乙两人参加某种选拔测试，在备选的10道题中，甲答对其中每道题的概率都是，乙能答对其中的5道题。规定每次考试都从备选的10道题中随机抽出3道题进行测试，答对一题加10分，答错一题（不答视为答错）减5分，至少得15分才能入选. （1）求甲能入选的概率. （2）求乙得分的分布列和数学期望； 21、2016年奥运会于8月5日在巴西里约热内卢举行，为了解某单位员工对奥运会的关注情况，对本单位部分员工进行了调查，得到平均每天看奥运会直播时间的茎叶图如下（单位：分钟），若平均每天看奥运会直播不低于70分钟的员工可以视为“关注奥运”，否则视为“不关注奥运”. （1）试完成下面表格，并根据此数据判断是否有99.5%以上的把握认为是否“关注奥运会”与性别有关？ （2）若从参与调查且平均每天观看奥运会时间不低于110分钟的员工中抽取4人，用表示抽取的女员工数，求的分布列和期望值. 参考公式：，其中 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 22、已知函数,其中为正实数． (1)若函数在处的切线斜率为2，求的值； (2)求函数的单调区间； (3)若函数有两个极值点，求证：． 白银市第八中学2019届高三阶段性考试（一） 理 科 数 学 答 案 第Ⅰ卷（选择题 共60分 每小题5分） 一、选择题答题卡 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10[ 11 12 得分 答案 D B D D A A B D B ... ...