第十四章 整式的乘法与因式分解检测试题（含解析）

第十四章整式的乘除与因式分解检测试题（含解析） （考试时间60分钟，总分100分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 计算a6?a2的结果是（　　） A．a3 B．a4 C．a8 D．a12 2. 下列运算中，正确的是（　　） A．a2?a3=a5 B．2a﹣a=2 C．（a+b）2=a2+b2 D．2a+3b=5ab 3. （2018?安徽）下列分解因式正确的是（　　） A．﹣x2+4x=﹣x（x+4） B．x2+xy+x=x（x+y） C．x（x﹣y）+y（y﹣x）=（x﹣y）2 D．x2﹣4x+4=（x+2）（x﹣2） 4. 在单项式x2，﹣4xy，y2，2xy.4y2，4xy，﹣2xy，4x2中，可以组成不同完全平方式的个数是（　　） A． 4 B． 5 C． 6 D． 7 5. 计算（18x4﹣48x3+6x）÷6x的结果为（　　） A． 3x3﹣13x2 B． 3x3﹣8x2 C． 3x3﹣8x2+6x D． 3x3﹣8x2+1 6. 已知（a+b）2=7，（a﹣b）2=4，则ab的值为（　　） A． B． C． D． 7. 初中毕业时，张老师买了一些纪念品准备分发给学生．若这些纪念品可以平均分给班级的（n+3）名学生，也可以平均分给班级的（n﹣2）名学生（n为大于3的正整数），则用代数式表示这些纪念品的数量不可能是（　　） A． n2+n﹣6 B． 2n2+2n﹣12 C． n2﹣n﹣6 D． n3+n2﹣6n 8. 如（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（　　） A．﹣3 B． 3 C． 0 D． 1 9. 若x2﹣x﹣m=（x+n）（x+7），则m+n=（　　） A． 64 B． ﹣64 C． 48 D． ﹣48 10. 在矩形ABCD内，将两张边长分别为a和b（a＞b）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为S1，图2中阴影部分的面积为S2．当AD﹣AB=2时，S2﹣S1的值为（　　） A．2a B．2b C．2a﹣2b D．﹣2b 二、填空题（每小题4分，共24分） 11. 因式分解：（x+2）x﹣x﹣2=　 　． 12. 已知am=3，an=2，则a2m﹣n的值为　 　． 13. 若x2+2（m﹣3）x+16是关于x的完全平方式，则m=　 ． 14. 若a2﹣4a+b2﹣10b+29=0，则a2b+ab2的值是 ． 15. 如图，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），把剩下的部分拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，验证了公式　 　． 16. 千年古镇赵化开发的鑫城小区的内坝是一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地，物业部门计划将内坝进行绿化（如图阴影部分），中间部分将修建一仿古小景点（如图中间的长方形），则绿化的面积是 ． 三、解答题（17-19每题8分，20每题10分，21题12分，共46分） 17. 先化简，再求值：（a﹣2b）（a+2b）﹣（a﹣2b）2+8b2，其中a=﹣2，b=． 18. 有一张边长为a厘米的正方形桌面，因为实际需要，需将正方形边长增加b厘米，木工师傅设计了如图所示的三种方案： 小明发现这三种方案都能验证公式：a2+2ab+b2=（a+b）2， 对于方案一，小明是这样验证的： a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2=（a+b）2 请你根据方案二、方案三，写出公式的验证过程． 方案二： 方案三： 19. 阅读下列题目的解题过程： 已知a、b、c为△ABC的三边，且满足a2c2﹣b2c2=a4﹣b4，试判断△ABC的形状． 解：∵a2c2﹣b2c2=a4﹣b4 （A） ∴c2（a2﹣b2）=（a2+b2）（a2﹣b2） （B） ∴c2=a2+b2 （C） ∴△ABC是直角三角形 问：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号：　 　； （2）错误的原因为：　 　； （3）本题正确的结论为：　 　． 20. 图1是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中虚线剪开分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形. 图2的阴影部分的正方形的边长是_____. 用两种不同的方法求图中阴影部分的面积. （方法1）= _____； （方法2）= _____； (3) 观察图2，写出(a+b)2,(a-b)2,ab这三个代数式之间的等量关系； 根据题中的等量关系，解决问题：若m+n=10,m ... ...