22.4图形的位似变换同步练习试卷（2份）

22.4　图形的位似变换 第1课时　位似图形及性质 知识要点基础练 知识点1　位似图形 1.下列判断中,正确的是 (B) A.相似图形一定是位似图形 B.位似图形一定是相似图形 C.全等的图形一定是位似图形 D.位似图形一定是全等图形 2.如图,△ABC经过位似变换得到△DEF,点O是位似中心且OA=AD,则△ABC与△DEF的相似比是 (D) A.1∶6 B.1∶5 C.1∶4 D.1∶2 3.如图,E,F,G,H分别是OA,OB,OC,OD的中点,已知四边形EFGH的面积是3,则四边形ABCD的面积是　12　.? 4.如图△ABC与△DEF是位似图形,相似比是1∶2,已知DE=4,则AB的长是　2　.? 知识点2　作位似图形 5.如图,△DEF是△ABC经过位似变换得到的,位似中心是点O,请确定点O的位置,如果OC=3.6 cm,OF=2.4 cm,求它们的相似比. 解:连接AD,CF交于点O,则点O即为所求. ∵OC=3.6 cm,OF=2.4 cm, ∴OC∶OF=3∶2, ∴△ABC与△DEF的相似比为3∶2. 6.如图,在6×8的网格中,每个小正方形的边长均为1,点O和△ABC的顶点均为小正方形的顶点. (1)在图中△ABC的内部作△A'B'C',使△A'B'C'和△ABC位似,且位似中心为点O,位似比为1∶2; (2)连接(1)中的AA',则线段AA'的长度是?　.? 答案图 解:(1)如图,△A'B'C'为所作. 综合能力提升练 7.关于对位似图形的表述,下列命题正确的有 (B) ①相似图形一定是位似图形,位似图形一定是相似图形; ②位似图形一定有位似中心; ③如果两个图形是相似图形,且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点,那么这两个图形是位似图形; ④位似图形上任意一组对应点P,P'与位似中心O的距离满足OP=k·OP'. A.①②③④ B.②③④ C.②③ D.②④ 8.如图,以O为位似中心将四边形ABCD放大后得到四边形A'B'C'D',若OA=4,OA'=8,则四边形ABCD和四边形A'B'C'D'的周长的比为 (A) A.1∶2 B.1∶4 C.2∶1 D.4∶1 9.如图6×7的方格中,点A,B,C,D是格点,线段CD是由线段AB位似放大得到的,则它们的位似中心是点 (C) A.P1 B.P2 C.P3 D.P4 10.(六盘水中考)“标准对数视力表”对我们来说并不陌生,如图是视力表的一部分,其中最上面较大的“E”与下面四个较小“E”中的哪一个是位似图形 (B) A.左上 B.左下 C.右下 D.以上选项都正确 11.(漳州中考)如图,在10×10的正方形网格中,点A,B,C,D均在格点上,以点A为位似中心画四边形AB'C'D',使它与四边形ABCD位似,且相似比为2. (1)在图中画出四边形AB'C'D'; (2)填空:△AC'D'是　等腰直角　三角形.? 解:(1)如图,四边形AB'C'D'即为所求图形. 12.(安徽中考)如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,按要求画出△A1B1C1和△A2B2C2. (1)把△ABC先向右平移4个单位,再向上平移1个单位,得到△A1B1C1; (2)以图中的O为位似中心,将△A1B1C1作位似变换且放大到原来的两倍,得到△A2B2C2. 答案图 解:(1)如图. (2)如图. 13.如图,四边形ABCD和四边形A'B'C'D'位似,相似比k1=2,四边形A'B'C'D'和四边形A″B″C″D″位似,相似比k2=1.四边形A″B″C″D″和四边形ABCD是位似图形吗?相似比是多少? 解:∵四边形ABCD和四边形A'B'C'D'位似, ∴四边形ABCD∽四边形A'B'C'D'. ∵四边形A'B'C'D'和四边形A″B″C″D″位似, ∴四边形A'B'C'D'∽四边形A″B″C″D″. ∴四边形A″B″C″D″∽四边形ABCD. ∵对应顶点的连线过同一点, ∴四边形A″B″C″D″和四边形ABCD是位似图形. ∵四边形ABCD和四边形A'B'C'D'位似,相似比k1=2,四边形A'B'C'D'和四边形A″B″C″D″位似,相似比k2=1, ∴四边形A″B″C″D″和四边形ABCD的相似比为. 拓展探究突破练 14.如图△ABC中,AB=80 cm,高CD=60 cm,矩形EFGH中E,F在AB边上,G在BC边上,H在三角形内,且EF∶GF=2∶1. (1)在△ABC内画出矩形GFEH的位似形,使其顶点在△ABC的边上.(保留作图痕迹) (2)求所作的矩形的面积. 解:(1)矩形GFEH的位似形其长与宽的比为2∶1,设其宽为x,则长为2x, 根 ... ...