宁城县高三年级统一考试（2018.10.20） 数学试题（文科） 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。 2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。 3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 已知集合，，则 （A） （B） （C） （D） 2. 下列函数中，与函数y＝定义域相同的函数为 （A）y＝ （B）y＝ （C）y＝xex （D）y＝ 3.已知，则（ ） （A） （B） （C） （D） 4. 设，，，则的大小关系为 （A） （B） （C） （D） 5.设为向量，则“”是“”的 （A） 充分不必要条件 （B） 必要不充分条件 （C） 充分必要条件 （D） 既不充分也不必要条件 6.已知某四棱锥的三视图如图所示，则该几何体的体积为 （A） （B） （C） (D) 7. 已知是函数的一个极大值点，则一个单调递减区间是 （A） （B） （C） （D） 8.关于圆周率π，数学发展史上出现过许多有创意的求法，最著名的属普丰实验和查理实验．受其启发，小彤同学设计了一个算法框图来估计π的值（如图）．若电脑输出的j的值为43，那么可以估计π的值约为 (A) (B) (C) (D) 9.若双曲线的一条渐近线被与圆相交，截得的弦长为，则此双曲线的离心率为 （A）2 （B） （C） （D） 10.函数的图象可能是 （A） （B） （C） （D） 11. 已知抛物线的焦点为F，准线为，P是上一点，Q是直线PF与C的一个交点，若，则 （A） （B） （C） （D） 12.已知点O为△ABC的外心，，则等于 （A） （B） （C） （D） 宁城县高三年级统一考试（2018.10.20） 数学试题（文科） 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 本卷包括必考题和选考题两部分，第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答，第22题～第23题为选考题，考生根据要求做答。 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置． 13. 曲线在点（）处的切线方程为 . 14．设满足约束条件，则的最大值为 ． 15.已知圆锥的底面直径为，母线长为1，过该圆锥的顶点作圆锥的截面，则截面面积的最大值为_____. 16.已知数列中,＝,则这个数列的前2n+1项的和为_____． 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17．（本小题满分12分） 在中，角、、的对边分别是、、，且. （1）求角的大小； （2）若，求面积的最大值. （本小题满分12分） 某种产品的质量以其质量指标值衡量，质量指标值越大表明质量越好，且质量指标值大于或等于102的产品为优质产品.现用两种新配方（分别称为A配方和B配方）做试验，各生产了100件这种产品，并测量了每件产品的质量指标值，得到下面试验结果： A配方的频数分布表 指标值分组 [90,94） [94,98） [98,102） [102,106） [106,110） 频数 8 20 42 22 8 B配方的频数分布表 指标值分组 [90,94） [94,98） [98,102） [102,106） [106,110） 频数 4 12 42 32 10 （1）分别估计用A配方，B配方生产的产品的优质品率； （2）已知用B配方生产的一件产品的利润（单位：元）与其质量指标值的关系式为 估计用B配方生产的一件产品的利润大于0的概率，并求用B配方生产的上述100件产品平均一件的利润. (本小题满分12分） 如图在三棱锥中，，，为的中点. （1）证明：平面； （2）若点在棱上，且，求点到平面的距离. 20.（本小题满分12分） 已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，焦距为，离心率 ... ...
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