13.3.1等腰三角形课时作业（2）

13.3.1等腰三角形课时作业（2） 姓名：_____班级：_____考号：_____ 一 、选择题 如图，O是△ABC的∠ABC，∠ACB的平分线的交点，OD∥AB交BC于D，OE∥AC交BC于E，若△ODE的周长为10厘米，那么BC的长为（? ） A.?8cm?????????B.?9cm??????????C.?10cm?????????D.?11cm 如图，△ABC中BD、CD平分∠ABC、∠ACB，过D作直线平行于BC，交AB、AC于E、F，AB=5，AC=7，BC=8，△AEF的周长为（　　） A.?13???????????B.?12??????????C.?15??????????D.?20 推理：如图，∵∠A=∠ACD，∠B=∠BCD，（已知） ∴AD=CD，CD=DB（ 等腰三角形的性质） ∴AD=DB，依据是（?? ） A.?旋转不改变图形的大小????????B.?连接两点的所有线中线段最短???????? C.?等量代换???????? D.?整体大于部分 如图，在△ABC中，AB=AC，D、E两点分别在AC、BC上，BD是∠ABC的平分线，DE∥AB，若BE=5cm，CE=3cm，则△CDE的周长是（　　） A.?15cm???????B.?13cm?????????C.?11cm??????D.?9cm 如图，△ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，则图中等腰三角形的个数有（?? ） A.?1个???????B.?2个????????C.?3个????????D.?4个 如图是由8个全等的矩形组成的大正方形，线段AB的端点都在小矩形的顶点上，如果点P是某个小矩形的顶点，连接PA、PB，那么使△ABP为等腰直角三角形的点P的个数是（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 如图，在中，，，点E在BC的延长线上，的平分线BD与的平分线CD相交于点D，连接AD，则下列结论中，正确的是　　 A． B． C． D． 如图，坐标平面内一点A，O为原点，P是x轴上的一个动点，如果以点P、O、A为顶点的三角形是等腰三角形，那么符合条件的动点P的个数为（　　） A． 2 B． 3 C． 4 D． 5 二 、填空题 如图，∠ABD=76°，∠C=38°，BC=30cm，则BD的长为_____． 四边形ABCD中，∠A=∠B=90°，AB=AD=4，BC=7．以四边形的一个顶点为顶点画一个腰长为3的等腰三角形，并使得三角形的另两个顶点都在四边形的边上．如果要求画出的三角形形状大小各不相同，则最多可以画出_____个这样的等腰三角形． 如图，小军、小珠之间的距离为2.7m，他们在同一盏路灯下的影长分别为1.8m,1.5m，已知小军、小珠的身高分别为1.8m,1.5m，则路灯的高为 m。 己知，如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=24°，请用直尺和圆规找到一条直线，把△ABC恰好分割成两个等腰三角形（不写作法，但需保留作图痕迹），直线_____?即为所求． 如图，在△ABC中，AB=AC，D、E两点分别在AC、BC上，BD是∠ABC的平分线，DE∥AB，若BE=5cm，CE=3cm，则△CDE的周长是_____． 如图，在ΔABC中，∠A=36°,AB=AC,BD平分∠ABC，则图中等腰三角形的个数是_____ 如图，∠ABC，∠ACB的平分线相交于点F，过点F作DE∥BC，交AB于D，交AC于E，那么下列结论： ①△BDF，△CEF都是等腰三角形； ②DE=BD+CE； ③△ADE的周长为AB+AC； ④BD=CE．其中正确的是　 　． 三 、解答题 如图，△ABC中BA=BC，点D是AB延长线上一点，DF⊥AC于F交BC于E， 求证：△DBE是等腰三角形． 　 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，点D是BC的中点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F． 求证：（1）∠B=∠C． （2）△ABC是等腰三角形． 如图，AD平分∠BAC，AD⊥BD，垂足为点D，DE∥AC． 求证：△BDE是等腰三角形． 已知a，b，c是△ABC的三边长，且满足a2＋2ab＝c2＋2bc，试判断这个三角形的形状． 如图，直线l1，l2交于点B，A是直线l1上的点，在直线l2上寻找一点C，使△ABC是等腰三角形，请画出所有的等腰三角形． 如图，△ABC和△AOD是等腰直角三角形，AB=AC，AO=AD，∠BAC=∠OAD=90°，点O是△ABC内的一点，∠BOC=130°． （1）求证：OB=DC； （2）求∠DCO的大小； （3）设∠AOB=α，那么当α为多少度时，△COD是等腰三角形． 答案解析 一 ... ...