高考数学（文科）一轮复习学案 2三角函数与三角恒等变换（打包7份）（无答案）

§4-5三角函数的图像 [自主学习] 1．y＝sinx，y＝cosx，y＝tanx的图象． 函数 y＝sinx y＝cosx y＝tanx 图象 2．“五点法”作y＝Asin(ωx＋)(ω>0)的图象． 令X＝ωx＋转化为y＝sinX，作图象用五点法，通过列表、描点后作图象． 3．函数y＝Asin(ωx＋)的图象与函数y＝sinx的图象关系． 振幅变换：y＝Asinx(A>0，A≠1)的图象，可以看做是y＝sinx的图象上所有点的纵坐标都 ，(A>1)或 (00，ω≠1)的图象，可以看做是把y＝sinx的图象上各点的横坐标 (ω>1)或 (0<ω<1)到原来的 倍(纵坐标不变)而得到的．由于y＝sinx周期为2π，故y＝sinωx(ω>0)的周期为 ． 相位变换：y＝sin(x＋)(≠0)的图象，可以看做是把y＝sinx的图象上各点向 (>0)或向 (<0)平移 个单位而得到的． 4.由y＝sinx的图象得到y＝Asin(ωx＋)的图象主要有下列两种方法： 说明：前一种方法第一步相位变换是向左(>0)或向右(<0)平移 个单位．后一种方法第二步相位变换是向左(>0)或向右(<0)平移 个单位． [典型例析]1．要得到函数y＝cos(2x＋1)的图像，只要将函数y＝cos2x的图像 （ ） (　　) A．向左平移1个单位 B．向右平移1个单位 C．向左平移个单位 D．向右平移个单位 2．(2012·新课标全国)已知ω>0,0<φ<π，直线x＝和x＝是函数f(x)＝sin(ωx＋φ)图像的两条相邻的对称轴，则φ＝ (　　) A. B. C. D. 3．已知简谐运动f(x)＝2sin(x＋φ)(|φ|<)的图像经过点(0,1)，则该简谐运动的最小正周期T和初相φ分别为 (　　) A．T＝6，φ＝ B．T＝6，φ＝ C．T＝6π，φ＝ D．T＝6π，φ＝ 4．要得到函数y＝2sin(3x－)的图像，只需要将函数y＝2sin(3x＋)的图像 (　　) A．向右平移 B．向右平移 C．向右平移 D．向左平移 5．(2011·全国大纲文)设函数f(x)＝cosωx(ω>0)，将y＝f(x)的图像向右平移个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则ω的最小值等于 (　　) A. B．3 C．6 D．9 6．函数y＝Asin(ωx＋φ)(A，ω，φ为常数，A>0，ω>0) 在闭区间[－π，0]上的图像如图所示，则ω＝_____. 7．将函数y＝sin(－2x)的图像向右平移个单位，所得函数图像的解析式为_____． 8.已知函数y=3sin （1）用五点法作出函数的图象； （2）说明此图象是由y=sinx的图象经过怎么样的变化得到的； （3）求此函数的振幅、周期和初相； （4）求此函数图象的对称轴方程、对称中心. §4-5 三角函数的性质 年级：高三 学习目标：熟悉三角函数的性质，能应用性质解决问题． 学习重点：三角函数的性质 一．知识点梳理：阅读教材第34页至40页和第42页至45页完成下面任务 函数 图像 定义域 值域 周期 奇偶性 单调区间 对称 中心 对称轴 y=sinx y=cosx y=tanx 二．习题训练 1.完成下列表格 函数 图像 定义域 值域 周期 奇偶性 单调区间 对称 中心 对称轴 2．奇偶性： ①判断的奇偶性；②练习册“高频考点体验”第1题（2013浙江） ③若是奇函数，当时，则时 。 3．已知函数的最小正周期为3，则= 。 4．函数的周期为。 5．比较大小：（1）与 （2）与 （3）与 6．的定义域是_____值域是_____。 7．不等式的解集是 。 8．已知的最大值为3，最小值为－１，求：的值。 9． 求下列函数的值域： ⑴ （2）， （3） 10．若函数对任意实数都有则 11．设函数图象的一条对称轴是直线 求； 求函数的单调减区间； （3）求值域 12．设函数若对任意，都有成立，则的最小值是__ _____。 测一测：（1）函数的对称中心是_____,单调区间_____ （2）的对称轴是_____,单调减区间为_____单调增区间为_____值域_____； （3）的对称中心是_____对称轴是_____单调减区间为_____ 单调增区间为_____值域_____； 两角和与差的三角函数 年级：高三 一．学习目标： 1. 会 ... ...