3.4.1.1 相似三角形判定的基本定理-试卷

3.4.1.1 相似三角形判定的基本定理 班级：_____姓名：_____得分：_____ （每题：10分，满分：100分，考试时间：40分钟） 1．如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，DE∥BC，DE＝1，BC＝3，AB＝6，则AD的长为( ) A．1 B．1.5 C．2 D．2.5 /// 第1题 第2题 第3题 2．如图，DE∥BC，则下列不成立的是( ) A. ???? ???? = ???? ???? B. ???? ???? = ???? ???? C. ???? ???? = ???? ???? D. ???? ???? = ???? ???? 3.如图，△ABC中，若DE∥AC， ???? ???? ＝2，DE＝4cm，则AC的长为( ) A．8cm B．10cm C．11cm D．12cm 4．(1)如图1, DE∥BC，则△ADE∽△ABC，对应边的比例式是： ＝＝； / (2)如图2, A′B′∥AB，则△OA′B′∽△OAB，对应边的比例式是：＝＝． 5．如图，∠ADE＝∠B，求证：△ADE∽△ABC. / 6．如图，在△ABC中，已知DE∥BC，AD＝4，DB＝8，DE＝3.求BC的长． / 7．如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外取一点C，连接AC、BC，在AC上取点M，使AM＝3MC，作MN∥AB交BC于N，量得MN＝38 m，求AB的长． / 8.如图，DF∥BC，交AC于点E，CF∥AB，求证：△ABC∽△CFE. 9.如图，在△ABC中，∠C＝90°，正方形EFCD的三个顶点分别在边AB、BC、AC上，AC＝4，BC＝3，求正方形CDEF的边长． 10．如图，AD∥EG∥BC，EG分别交AB，DB，AC于点E，F，G，已知AD＝6，BC＝10，AE＝3，AB＝5，求EG，FG的长． / . 试卷答案 1.C 【分析】根据平行得到三角形相似,再进一步根据相似三角形的对应边的比相等进行求解． 【解答】解：根据题意，DE//BC∴△ADE∽△ABC ∴ ???? ???? = ???? ???? 又DE＝1，BC＝3，AB＝6 ∴AD=2.选C. 【点评】此题考查了相似三角形的判定，熟练掌握相似三角形的判定方法是解本题的关键． 2．D 【分析】根据平行得到三角形相似，再进一步根据相似三角形的对应边的比相等进行求解． 【解答】解：根据题意，DE//BC∴△ADE∽△ABC ∴ ???? ???? = ???? ???? 选D. 【点评】此题考查了相似三角形的判定，熟练掌握相似三角形的判定方法是解本题的关键． 3．D 【分析】根据平行得到三角形相似，再进一步根据相似三角形对应边的比相等进行求解． 【解答】解：根据题意，DE∥AC∴△BDE∽△BAC ∴ ???? ???? = ???? ???? ∵ ???? ???? ＝ ????????? ???? =2，∴ ???? ???? =3 又DE=4 ∴ ???? ???? = ???? ???? ,即3= ???? 4 ∴AC=12. 选D. 【点评】此题考查了相似三角形的判定，熟练掌握相似三角形的判定方法是解本题的关键． 4. 【解答】（1）△ADE∽△ABC，＝＝. （2）△OA′B′∽△OAB，＝＝． 5.【解答】证明：∵∠ADE＝∠B， ∴DE∥BC. ∴△ADE∽△ABC. 6.【解答】解：∵DE∥BC， ∴△ADE∽△ABC. ∴＝，即＝. ∴＝. ∴BC＝9. 7.【解答】解：∵MN∥AB， ∴△CMN∽△CAB. 又∵AM＝3MC， ∴＝. ∴＝，即＝. ∴AB＝38×4＝152(m)． 8.【解答】证明：∵DF∥BC，交AC于点E，∴△ADE∽△ABC.∵CF∥AB，∴△ADE∽△CFE，∴△ABC∽△CFE. 9.【解答】解：设正方形CDEF的边长为x，则CD＝DE＝x，AD＝4－x，∵DE∥BC，∴△AED∽△ABC，∴ ???? ???? ＝ ???? ???? ，即 ?? 3 = 4??? 4 ，解得x＝ 12 7 . / / ... ...