杭州市2017-2018学年度八年级数学下册期末试卷（解析版）

2017-2018学年度八年级下学期期末数学试卷 一、仔细选一选（本题有 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分） 1．已知二次根式 ，则 a 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 2．下列图形是中心对称图形的个数有（ ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 3．为了比较甲、乙两块地的小麦哪块长得更整齐，应选择的统计量为（ ） A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 4．矩形具有而菱形不具有的性质是（ ） A．对角线互相平分 B．对角线互相垂直 C．对角线相等 D．对角线平分一组对角 5．用下列哪种方法解方程 3x2=16x 最合适（ ） A．开平方法 B．配方法 C．因式分解法 D．公式法 6．如图，等腰三角形 ABC 的顶点 A 在原点，顶点 B 在 x 轴的正半轴上，顶点 C 在函数 y= （x＞0） 的图象上运动，且 AC=BC，则△ABC 的面积大小变化情况是（ ） A．一直不变 B．先增大后减小 C．先减小后增大 D．先增大后不变 7．已知（﹣3，y1），（﹣15，y2），在反比例函数 y=﹣上，则 y1，y2，y3 的大小关系为（ ） A．y1＞y2＞y3 B．y1＞y3＞y2 C．y3＞y2＞y1 D．y3＞y1＞y2 8．用反证法证明命题“钝角三角形中必有一个内角小于 45°”时，首先应该假设这个三角形中（ ） A．有一个内角小于 45° B．每一个内角都小于 45° C．有一个内角大于等于 45° D．每一个内角都大于等于 45° 9．直线 与 x 轴，y 轴分别交于 A，B 两点，把△AOB 绕着 A 点旋转 180°得到△AO′B′， 则点 B′的坐标为（ ） A．（4，2） B．（4，﹣2） C．（，2） D．（，﹣2） 10．如图，以?ABCD 的四条边为边，分别向外作正方形，连结 EF，GH，IJ，KL．如果?ABCD 的 面积为 8，则图中阴影部分四个三角形的面积和为（ ） A．8 B．12 C．16 D．20 二、认真填一填（本题有 6 小题，每小题 4 分，共 24 分） 11．在 、 、 、 、 中，是最简二次根式的是 ． 12．已知多边形的内角和等于外角和的三倍，则内角和为 ；边数为 ． 13．已知 =0 是关于 x 的一元二次方程，则 k 为 ． 14．如图，四边形 ABCD 是菱形，对角线 AC=8，BD=6，E，F 分别是 AB，AD 的中点，连接 EO 并延长交 CD 于 G 点，连接 FO 并延长交 CB 于 H 点，△OEF 与△OGH 组成的图形称为蝶形，则蝶 形的周长为 ． 15．如图，将边长为 6 的正方形 ABCD 沿其对角线 AC 剪开，再把△ABC 沿着 AD 方向平移，得到 △A′B′C′，当两个三角形重叠部分为菱形时，则 AA′为 ． 16．如图，一个正方形内两个相邻正方形的面积分别为 4 和 2，它们都有两个顶点在大正方形的边 上且组成的图形为轴对称图形，则图中阴影部分的面积为 ． 三、全面答一答（本题有 7 个小题，共 66 分．要求写出文字说明、证明过程或推演步骤） 17．计算： （1） ． 18．如图，AC 是?ABCD 的一条对角线，BE⊥AC，DF⊥AC，垂足分别为 E，F． （1）求证：△ADF≌△CBE； 求证：四边形 DFBE 是平行四边形． 19．如图，将表面积为 550cm2 的包装盒剪开，铺平，纸样如图所示，包装盒的高为 15cm，请求出 包装盒底面的长与宽． 20．某初中要调查学校学生（总数 1000 人）双休日课外阅读情况，随机调查了一部分学生，调查得 到的数据分别制成频数直方图（如图 1）和扇形统计图（如图 2）． （1）请补全上述统计图（直接填在图中）； 试确定这个样本的中位数和众数； （3）请估计该学校 1000 名学生双休日课外阅读时间不少于 4 小时的人数． 21．已知方程：x2﹣2x﹣8=0，解决一下问题： （1）不解方程判断此方程的根的情况； 请按要求分别解这个方程：①配方法；②因式分解法． （3）这些方法都是将解 转化为解 ； （4）尝试解方程：x3+2x2+x=0． 22．在矩形 ABCD 中，AB=3，BC=4，E，F 是对角线 ACS 行的两个动点，分别从 A，C 同时出发 相向而行，速度均为 1cm ... ...